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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）： 山西建筑职业技术学院

参赛队员 (打印并签名) ：1. 王晋鹏 2. 李 帅 3. 徐 进 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 原二保 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

日期： 2013 年 9 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:

C题古塔的变形

摘要

文物保护是一件非常重要的事情，如何根据对古塔的测量数据了解其倾斜、弯曲、扭曲等情况并能够确定变形趋势是本文要解决的问题。针对问题一，本文将各层八个观

nxixi?1(x?x)?ii?1yiyi?1i?1测点看作同一平面上一个八边形的角点，利用公式x?，nxxi?13?iyi?1i?1yi?(yi?yi?1)y?i?1nxiyixi?1yi?1xi?1yi?13?i?1nxiyi并编写C++程序计算其中心坐标，有较高的精确度。问题二要求确

d计算h得到四年各层中心相对于下一层中心的偏心距（合位移）与倾斜角度以及四年古塔整体倾斜的合位移与倾斜角度： 1986年 1996年 2009年 2011年 合位移（m） 0.3779 0.3739 0.3778 0.3285 定古塔的倾斜、弯曲、扭曲等变形情况，结合测量专业知识，利用公式??arctan倾斜角（弧度） 0.0129 0.0121 0.0113 0.0103 ?z/d)计算反映各段的弯曲，利用d?利用公式??arctan(?xk?x1?2??yk?y1?2；

yk?y11n1及????2??3????n? 最终确定出各年古塔整体???k?arctan?kn?1k?2n?1xk?x1扭曲情况： 扭曲方向（度） 扭曲位移（m） 1986年 -34.3 0.3752 1996年 -31.66 0.3159 2009年 -36.52 0.3035 2011年 -34.34 0.2713 数据分析表明四年中底部1-3层及顶部11-13层扭曲现象严重，而中段4-10扭曲较平缓。应加强对底部及顶部的观测与维护。弯曲方面，四年相对变化不大，主要体现在各年不同层次的弯曲有一些变异，整体倾斜度不大且减小趋势。

关键词：重心（中心），倾斜、弯曲、扭曲 C++ MATLAB EXCEL

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