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《Matlab基础》实验报告

实验序号：实验3 实验项目名称： 符号运算 学 号 实验地点 姓 名 指导教师 专业、班 实验时间 一、实验目的及要求 通过完成的具体实例，了解符号运算的各种函数，会用Matlab求极限、导数、积分、级数的和。 二、实验设备（环境）及要求 多媒体机房，单人单机，独立完成 三、实验内容 1. 求复合函数 y?1?u2,u?lnv,v?e?x; 2. 计算下列极限值： ex?ey1) lim x?yx?y3. 计算下列导数： x32) lim x???2x?1003) lim?(tanx)x?tan2x? 4dg1) dyx3y?5y，其中g(x,y)? 22x?7x?1,y?2d2g2) dxdyx3y?5y其中g(x,y)? 22x?7x?13) f(5) for f?sinxsin2xsin3x 4. 计算下列积分： 1) ?1dx x?1???? 2) ?101dx x?1???? 3) ?t01dx x?1 4) ?sinydx (x2y?1)2 5)??????sinydxdy. (x2y?1)5. 设f?x?1, 分别计算int(diff(f))，diff(int(f)), 并对结果加以解释. 6. 计算级数的和 1) ?k?1k3 2xn 2) 1?k?2k2?1 3) ???2kkx k?17. 求f(x)?e在0点的前15项Taylor展开式。： 8. 积分中值定理：设f(x)?C[a,b], 存在??(a,b), 使得?f(x)dx?f(?)(b?a). 检ab验存在??(0,1)，使得11dx??0(x?1)2(??1)2. 1四、实验步骤和运行结果（如运行有错误，请指出） 1. >> syms u v x; >> f=sqrt(1+u^2); >> g=log(v); >> h=exp(-x); >> p=compose(g,h) p = log(exp(-x)) >> compose(f,p) ans = (log(exp(-x))^2 + 1)^(1/2) 2． 1）：>> syms x y >> a=limit((exp(x)-exp(y))/(x-y),x,y) a = exp(y) 2）：>> syms x >> y=x^3/(2*x+100); >> limit(y,x,-inf) ans = Inf 3）：>> syms x >> y=tan(x)^tan(2*x); >> limit(y,x,pi/4,'right') ans = exp(-1) 3． 1） >> clear >> syms x y; >> g=(x^3*y-5*y)/(2*x^2+7); >> gy=diff(g,y) gy = (x^3 - 5)/(2*x^2 + 7) >> F=subs(gy,{x,y},{x-1,y-2}) F = ((x - 1)^3 - 5)/(2*(x - 1)^2 + 7) 2） >> clear >> syms x y;