新版湘教版九年级上册数学教案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:22:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

蒋一舟

2016、09

1

第一章 反比例函数

探究内容:1.1 建立反比例函数模型(1)

目标设计:1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律,抽象出反比例函数的概念;

2、理解反比例函数的概念和意义;

3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点:对反比例函数概念的理解 探究准备:投影片等。 探究过程:

一、旧知回顾: 1、函数的概念:

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、一次函数的概念:

一般地,如果y?kx?b(k、b是常数,k?0)那么y叫做x的一次函数。如:y?3x?1,… 当b?0时,有y?kx(k为常数,k?0)则y叫做x的正比例函数。如:y??x,y?4x,… 二、新知探究:

类似地,有反比例函数: 1、概念:

一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成y?比例函数。

2、强调:

①自变量在分母中,指数为1,且x?0;

②也可以写成y?kx?1的形式,此时自变量x的指数?1; ③自变量x的取值为x?0的一切实数;

④由于k?0,x?0,因此函数值y也不等于0。

例题讲评:

1、下列函数中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数,并指出每一个反比例函数中相应的k值。 ⑴y?x50.4 ⑵y??2 ⑶y?? ⑷xy?2 x2x5是反比例函数,k?5; x0.4不是反比例函数; x2k(k为常数,k?0)的形式,那么称y是x的反x12分析: ⑴y?⑵y??x⑶y??是正比例函数;

2⑷xy?2,即y?2,是反比例函数,k?2。 x22、若函数y??m?2?xm?m?7是反比例函数,求出m的值并写出解析式。

2

分析:

由题有:m?2?0且m2?m?7??1,解得m??3 ∴解析式为y??5x?1,即y??5x

3、已知反比例函数的图象经过点(-1,2),求其解析式。 分析:

设反比例函数的解析式为y?kx(k?0),则2?k?1 ∴k??2

∴此反比例函数的解析式为y??2x。

三、练习:

k为何值时,y??k2?k?xk2?k?3是反比例函数?

四、小结:

1、牢记反比例函数的概念; 2、能正确区别正、反比例函数。 五、作业: 1、课堂:

⑴已知函数y??n2?4?x2n2?5n?1是反比例函数,求n的值;

⑵如果函数y??2m?4?xm2?5是反比例函数,那么正比例函数y??2m?5?x的图象经过第几象限?2、课外:《基础训练》. 第二课时

探究内容:1.1 建立反比例函数模型(2)

目标设计:1、巩固反比例函数的概念,能正确区别正、反比例函数;

2、能根据实际正确写出反比例函数解析式,初步尝试画反比例函数的图象;

3