内容发布更新时间 : 2024/12/22 15:08:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2．3 线段的长短

知识点 1 比较线段长短的方法

1．[2017·海淀区二模]如图2－3－1，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( )

图2－3－1

A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定 2．如图2－3－2给出的四条线段中，最长的是________．

图2－3－2

知识点 2 线段的画法

3．如图2－3－3，平面上有射线AP和点B，C，按下列语句画图： (1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB； (3)连接BC，并延长BC到点E，使CE＝BC； (4)连接DE.

图2－3－3

知识点 3 线段的基本事实及两点之间的距离 4．下列四个生活、生产现象：

1

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可以用“两点之间的所有连线中，线段最短”这个数学基本事实来解释的有( ) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 5．平面上A，B两点间的距离是指( ) A．经过A，B两点的直线 B．射线AB

C．A，B两点间的线段 D．A，B两点之间线段的长度

6．A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A，B两村供水，抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图2－3－4中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．

图2－3－4

7．根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，回答下列问题：

(1)数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是多少？数轴上表示2和－8的两点之间的距离是多少？

(2)数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是多少？如果|AB|＝4，那么x的值为多少？

2

8．如图2－3－5所示为一张长方形纸片． (1)量一量，长比宽长了多少？ (2)用折纸的方法比较长与宽的大小．

图2－3－5

9．为了解决某地的缺水问题，政府准备投资建设一个蓄水池．不考虑其他因素，请你在图2－3－6中画出蓄水池点E的位置，使它到A，B，C，D4个村庄的距离和最小，并说明理由．

图2－3－6

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