内容发布更新时间 : 2024/11/15 0:03:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

非负数的性质

【知识要点】

非负数：包括正数和零，常见的非负数的三种形式有a?a?0?,a,a2. 非负数的性质：有限个非负数之和为零，则每个非负数都为零.

【典型例题】

# 例1 已知x,y满足

2x?y?3?x?2y?4?0,求x2?3y?5的值.

例2 已知在实数范围内3?2x有意义，化简6x?9?2x?7.

# 例3 在实数范围内解方程2x?????2x?y?3?6.28.

# 例4 已知a,b,c满足a?2?b?5??c?32??0 （1）求a,b,c的值； （2）

2试问以a,b,c为边能否构成三角形？如果能构成三角形，求它的周长；如果不能构成三角形，请说明理由.

* 例5 已知3z?4,且?y?2x?1?2?4x?3?0,求3x3?y3?z的值。

大显身手

1.已知实数a满足1992?a?a?1993?a，那么a?19922的值是（ ）

A. 1991 B. 1992

C. 1993

D. 1994

2.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简(a?b?c)2－2|c－a－b|的结果为（ ）

A. 3a+b－c B. －a－3b+3c

C. a+3b－3c D. 2a # 3．若1?3a?8b?3?0，则3ab= .

# 4．若3x?2y?1?x?1?0,则14x2?5y=　　　

# 5．若|x?3|?2?y?0，则xy= 26．若(a?2)?2?a，则a的取值范围是

?1?# 7．若x?7??y???0，则（xy）2003=

7??21?a?8．已知2a?1??b???0,则? .

4?b?2实数的综合应用

# 例1.已知x,y是有理数，且(1?3313)x?(?)y?2.25 ?1.453?0，求x,y的值． 2412

# 例3.已知x,y为实数，且(x?y)2与5x?3y?16互为相反数，求x2?3y2

的值.

大显身手

# 1、下列说法中，正确的有（ ）

①一个数的平方根一定有两个； ②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根； ④对于y?x?2，当x?2时，y有平方根。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

# 2、81的平方根是（ ）

A、9

B、±9

C、3

D、±3

# 3、下列等式正确的是（ ）

A、?9??3B、144??12 C、

??5?2??5 D、?3??2?3

# 4、下列语句，写成式子正确的是（ ）

A、7是49的算术平方根，即49??7； C、7是??7?的算术平方根，即

2B、±7是49的平方根，即?49?7；

??7?2?7；D、7是7的算术平方根，即7?7.

# 5、?

1的平方的立方根是（ ） 8B、

A、4

1 8C、?1 4D、

14

# 6、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）

A、1

B、-1

的值是（ ）

B、-6

C、±6

D、±4

C、0

D、±1或0

# 7、当x??6时，x2

A、6

8、若

?1?x?2?1?x，则x的取值范围是（ ）

B、x?1 C、0?x?1

D、一切有理数

A、x?1

9、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）

A、a?3 B、?a?3

22C、?a?3

2D、?a?3

10、下列计算正确的是（ ）

A、3?2?5 B、22?2?2 C、2?2?22 D、x?32x??1x 2211、若0

A、3x－4 B、x－4 C、3x+6 D、－x－4