高中物理高考物理带电粒子在磁场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:02:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(2)粒子飞离电场时,沿电场方向速度:vy?at?粒子射出电场时速度:v?2v0

qElg?5.0?103m/s=v0 mv0根据几何关系可知,粒子在B?区域磁场中做圆周运动半径:r??2y

v2根据洛伦兹力提供向心力可得: qvB??m

r?联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小:B??mv?4T qr?根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。

4.如图,区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1,区域宽度为d1,区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点,由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出,其速度方向改变了30o,重力加速度为g,求:

(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小. (3)微粒从P运动到Q的时间有多长. 【答案】(1)E1?【解析】 【详解】

(1)微粒在区域I内水平向右做直线运动,则在竖直方向上有:qE1sin45??mg 求得:E1?6d1??d2m2gd12mgE?mg2gd1 ,2 (2) (3)q6gd22qd2q2mg qmg q12mv 2微粒在区域II内做匀速圆周运动,则重力和电场力平衡,有:mg?qE2 求得:E2?(2)粒子进入磁场区域时满足:qE1d1cos45??v2qvB?m

R根据几何关系,分析可知:R?整理得:B?d2?2d2 sin30?m2gd1 2qd2(3)微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t1和在区域II内的运动时间t2,并满足:

12a1t1?d1 2mgtan45??ma1

t2?30?2?R? 360?v经整理得:t?t1?t2?2d112?2gd6d1??d2???2gd1 g12qB6gd2

5.“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的电势为

L(??o),内圆弧面CD的电势为?,足够长的收集板MN平行边界ACDB,ACDB与2MN板的距离为L.假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响,不考虑过边界ACDB的粒子再次返回.

(1)求粒子到达O点时速度的大小;

(2)如图2所示,在PQ(与ACDB重合且足够长)和收集板MN之间区域加一个匀强磁场,方向垂直纸面向内,则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有能打到MN板上,求所加磁感应强度的大小;

(3)如图3所示,在PQ(与ACDB重合且足够长)和收集板MN之间区域加一个垂直MN

23的匀强电场,电场强度的方向如图所示,大小E??4L,若从AB圆弧面收集到的某粒子经

O点进入电场后到达收集板MN离O点最远,求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间. 【答案】(1)v?【解析】 【分析】 【详解】

试题分析:解:(1)带电粒子在电场中加速时,电场力做功,得:qU?0?1m?2m2q?;(2)B?;(3)???600 ;2L

L2qq?m12mv 2U?2?????v?2q? m2能打到MN板上,则上端刚好能打到MN上的粒子与3(2)从AB圆弧面收集到的粒子有

MN相切,则入射的方向与OA之间的夹角是60?,在磁场中运动的轨迹如图甲,轨迹圆心角??600.

根据几何关系,粒子圆周运动的半径:R?2L

v2由洛伦兹力提供向心力得:qBv?m

R联合解得:B?1m?

L2q(3)如图粒子在电场中运动的轨迹与MN相切时,切点到O点的距离最远, 这是一个类平抛运动的逆过程. 建立如图坐标.

L?t?vx?1qE2t 2m2mL2m?2L qEq?Eq2qELq? t??mm2m若速度与x轴方向的夹角为?角 cos??vx1cos?????600 v2

6.如图:竖直面内固定的绝缘轨道abc,由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成,O点是圆弧段的圆心,Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场,Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh,ef与Oc交于c点,ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点,质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动,P、Q碰撞时间极短,碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回.已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5,A、B均可视为质点,Q的电荷量始终不变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2.求:

(1)碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN;

(2)当β=53°时,物体Q刚好不从gh边穿出磁场,求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1;

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时,要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,求此最长时间t及对应的β值.

?2【答案】(1)FN?4.6?10N (2)B1?1.25T (3)t?127?s,?1?900和?2?1430 360【解析】 【详解】

解:(1)设P碰撞前后的速度分别为v1和v1?,Q碰后的速度为v2 从a到b,对P,由动能定理得:-?m1gl?解得:v1?7m/s

?碰撞过程中,对P,Q系统:由动量守恒定律:m1v1?m1v1?m2v2

11m1v12?m1v02 22取向左为正方向,由题意v1???1m/s, 解得:v2?4m/s

v22b点:对Q,由牛顿第二定律得:FN?m2g?m2

R?2解得:FN?4.6?10N

(2)设Q在c点的速度为vc,在b到c点,由机械能守恒定律:

11m2gR(1?cos?)?m2vc2?m2v22

22解得:vc?2m/s

?2进入磁场后:Q所受电场力F?qE?3?10N?m2g ,Q在磁场做匀速率圆周运动

m2vc2由牛顿第二定律得:qvcB1?

r1Q刚好不从gh边穿出磁场,由几何关系:r1?d?1.6m 解得:B1?1.25T (3)当所加磁场B2?2T,r2?m2vc?1m qB2要让Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,则Q在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大,则当gh边或ef边与圆轨迹相切,轨迹如图所示: