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【高考调研】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示
（第1课时）课时作业 新人教A版必修1
1．下列说法中正确的是( )
A．参加2015年4月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合 B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合 D．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素 答案 A
解析 根据集合的性质判断．
2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是( ) A．3.14 7C. 8答案 D
解析 由题意知a应为无理数，故a可以为7. 3．设集合M＝{(1,2)}，则下列关系式成立的是( ) A．1∈M C．(1,2)∈M 答案 C
4．若以方程x－5x＋6＝0和方程x－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为( )
A．1 C．3 答案 C
解析 M＝{－1,2,3}．
5．若2∈{1，x＋x}，则x的值为( ) A．－2 C．1或－2 答案 C
解析 由题意知x＋x＝2，即x＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1. 6．若集合A为小于1的数的全体，则有( ) A．3∈A C．0∈A 答案 C
B．1∈A D．－3?A
2
2
22
2
B．－2 D.7
B．2∈M D．(2,1)∈M
B．2 D．4
B．1 D．－1或2
解析 由于集合A中的元素为小于1的数，故3?A,1?A,0∈A，－3∈A，故只有C正确． 7．下列关系中
4*
①－∈R；②3?Q；③|－20|?N；
3④|－2|∈Q；⑤－5?Z；⑥0∈N. 其正确的是________． 答案 ①②⑥ 8．下列说法中
①集合N与集合N是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．
其中正确的个数是________． 答案 2
解析 由数集性质知①③错误，②④正确．
9．设方程ax＋2x＋1＝0(a∈R)的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为________．
答案 0或1
1
解析 当a＝0时，x＝－；当a≠0时，Δ＝4－4a＝0，a＝1，故a为0或1.
210．集合{1,2}与集合{2,1}是否表示同一集合？________；
集合{(1,2)}与集合{(2,1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”) 答案 是，不是
1
11．若{a,0,1}＝{c，，－1}，则a＝______，b＝______，c＝________.
2
*
b答案 －1 1 0
解析 ∵－1∈{a,0,1}，∴a＝－1. 11
又0∈{c，，－1}且≠0，
bb1
∴c＝0，从而可知＝1，∴b＝1.
b332
12．由实数x，－x，x，－x所组成的集合里最多含有________个元素． 答案 2 解析
x2＝|x|，－x3＝－x.
2
3
13．已知集合A中含有两个元素1和a，则a的取值范围是________． 答案 a∈R且a≠±1
解析 由集合元素的互异性，可知a≠1，∴a≠±1，即a∈R且a≠±1. 14．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________． 答案 2或4
15．设A表示集合{2,3，a＋2a－3}，B表示集合{a＋3,2}，若已知5∈A，且5?B，求实数a的值．
答案 －4
解析 ∵5∈A，且5?B，
??a＋2a－3＝5，∴???a＋3≠5，
2
2
2
??a＝－4或a＝2，
即?
??a≠2.
∴a＝－4.
?重点班·选做题
16．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”． (1)判断集合A＝{－1,1,2}是否为可倒数集； (2)试写出一个含3个元素的可倒数集．
1
答案 (1)由于2的倒数为不在集合A中，故集合A不是可倒数集．
2
11
(2)若a∈A，则必有∈A，现已知集合A中含有3个元素，故必有一个元素有a＝，即
aaa＝±1，故可以取集合A＝{1,2，}或{－1,2，}或{1,3，}等．
1．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝( ) A．1 C．2 答案 A
解析 ∵{1，a}＝{0，a＋b}，
??a＝0，∴?
?a＋b＝1，?
1
21213
B．－1 D．－2
??a＝0，∴?
?b＝1.?
∴b－a＝1，故选A.
2．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是( ) A．矩形 C．菱形 答案 D
解析 由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等．
B．平行四边形 D．梯形