内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:04:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
曲线与方程 教材分析:
曲线属于“形”的范畴，方程则属于“数”的范畴，它们通过直角坐标系而联系在一起，曲线的方程是曲线几何的一种代数表示，方程的曲线则是代数的一种几何表示。在直角坐标系中，点可由它的坐标来表示，而曲线是点的轨迹，所以曲线可用含x、y的方程来表示。“曲线和方程”这节教材，揭示了几何中的“形”与代数中的“数”的统一，为“依形判数”和“就数论形”的相互转化奠定了扎实的基础，对解析几何教学有着深远的影响，曲线与方程的相互转化，是数学方法论上的一次飞跃。
由于曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，因而学生用解析法研究几何图形的性质时，只有透彻理解曲线和方程的意义，才能算是寻得了解析几何学习的入门之径。求曲线与方程的问题，也贯穿了这一章的始终，所以应该认识到，本节内容是解析几何的重点内容之一。本节中提出的曲线与方程的概念，它既是对以前学过的函数及其图象、直线的方程、圆的方程等数学知识的深化，又是学习圆锥曲线的理论基础，它贯穿于研究圆锥曲线的全过程，根据曲线与方程的对应关系，通过研究方程来研究曲线的几何性质，是几何的研究实现了代数化。数与形的有机结合，在本章中得到了充分体现。
曲线与方程 学情分析：
新课标强调返璞归真，努力揭示数学概念、结论的发展背景，过程和本质，揭示人们探索真理的道路。同时结合高二学生特点，本节课在学生学习了集合和直线的方程、圆的方程知识的基础上，使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的过程，体会孕育在其中的思想，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。为突破曲线的方程与方程的曲线定义的难点，选择学生认知结构中与新知最邻近“直线的方程”，“ 圆的方程”入手，以集合相等，辅助理解 “曲线的方程”与“方程的曲线”，进一步强化了概念理解的深刻性。无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。
曲线与方程课标分析
\圆锥曲线与方程\是选修课程系列1选修1-1和系列2选修2-1中的内容,其中选修1-1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生设置的;选修2-1是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
选修2-1圆锥曲线与方程课标分析：
了解圆锥曲线的实际背景，了解在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.
曲线与方程,所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.
曲线与方程 教学设计：
一.复习导入：大家首先回顾一下初，高中学习直线，圆，咱们分别用
的什么方法？学生回答后，加以总结，几何法，代数法。引出这两个概念后，通过四个小题让学生感受一下图像与方程的联系，进而引出曲线与方程的概念。
二.新课讲授：
例1、若曲线l上的点的坐标满足方程F(x，y)＝0，则以下说法正确的是( )
A．曲线l的方程是F(x，y)＝0 B．方程F(x，y)＝0的曲线是l
C．坐标不满足方程F(x，y)＝0的点不在曲线l上 D．坐标满足方程F(x，y)＝0的点在曲线l上 点评：结合图像，反映方程；根据方程，确定图像。 例2、动点P到两坐标轴的距离相等，求P点的轨迹方程． 思考：在例２证明中用到哪些数学思想？ 点评：（1）坐标思想（2）等价转化。
练习：已知点A(－1,0)，B(1,0)，则使得∠APB为直角的动点P的轨迹方程为________．
例3、方程x(x2＋y2－1)＝0和x2＋(x2＋y2－1)2＝0所表示的图形( )
A．前后两者都是一条直线和一个圆 B．前后两者都是两点
C．前者是一条直线和一个圆，后者是两点
D．前者是两点，后者是一条直线和一个圆 点评：例３要求等价转化。
例4、曲线y＝x＋1与曲线y＝|x2－1|的交点有______个
点评：（1法）画图求交点个数，但是注意图像的准确性（2法）直接求交点，不会出现漏解情况，但是注意解题技巧。
例5、若直线x＋y－m＝0被曲线y＝x2所截得的线段长为3，则m的值为________．
点评：提醒学生弦长公式。 三．课堂训练：1.2.3（详见课件） 四.课堂小结： 1、曲线与方程的概念 2、数形结合的思想
五、作业：习题学案：巩固练习，综合提高
曲线与方程 评测练习 双基达标 ?限时20分钟?
1．已知坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上，那么 ( A．曲线C上的点的坐标都适合方程F(x，y)＝0 B．凡坐标不适合F(x，y)＝0的点都不在C上 C．不在C上的点的坐标必不适合F(x，y)＝0
D．不在C上的点的坐标有些适合F(x，y)＝0，有些不适合F(x，y)＝0
2．下列选项中方程表示图中曲线的是 (
3．方程x2＋xy＝x表示的曲线是 ( A．一个点 B．一条直线
)．)．)．