内容发布更新时间 : 2024/6/2 2:04:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

20.通用多相流模型（General Multiphase Models）

本章讨论了在FLUENT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的简要介绍。第19章讨论了Lagrangian离散相模型，第21章讲述了FLUENT中的凝固和熔化模型。 20.1选择通用多相流模型（Choosing a General Multiphase Model） 20.2VOF模型(Volume of Fluid(VOF)Model) 20.3混合模型(Mixture Model) 20.4欧拉模型(Eulerian Model) 20.5气穴影响(Cavity Effects)

20.6设置通用多相流问题(Setting Up a General Multiphase Problem)

20.7通用多相流问题求解策略(Solution Strategies for General Multiphase Problems) 20.8通用多相流问题后处理(Postprocessing for General Multiphase Problems)

20.1选择通用的多相流模型（Choosing a General Multiphase Model） 正如在Section 18.4中讨论过的，VOF模型适合于分层的或自由表面流，而mixture和Eulerian模型适合于流动中有相混合或分离，或者分散相的volume fraction超过10%的情形。（流动中分散相的volume fraction小于或等于10%时可使用第19章讨论过的离散相模型）。

为了在mixture模型和Eulerian模型之间作出选择，除了Section18.4中详细的指导外，你还应考虑以下几点：

★ 如果分散相有着宽广的分布，mixture模型是最可取的。如果分散相只集中在区

域的一部分，你应当使用Eulerian模型。

★ 如果应用于你的系统的相间曳力规律是可利用的（either within FLUENT or

through a user-defined function），Eulerian模型通常比mixture模型能给出更精确的结果。如果相间的曳力规律不知道或者它们应用于你的系统是有疑问的，mixture模型可能是更好的选择。

★ 如果你想解一个需要计算付出较少的简单的问题，mixture模型可能是更好的选

择，因为它比Eulerian模型要少解一部分方程。如果精度比计算付出更重要，Eulerian模型是更好的选择。但是请记住，复杂的Eulerian模型比mixture模型的计算稳定性要差。

三种模型概要的讲述，包括它们各自的局限，在Sections20.1.1，20.1.2，20.1.3中给出。三种模型详细的讲述在Sections20.2,20.3和20.4中给出。

20.1.1VOF模型的概述及局限(Overview and Limitations of the VOF Model) 概述（Overview）

VOF模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的volume fraction来 模拟两种或三种不能混合的流体。典型的应用包括预测，

jet breakup、流体中大泡的运动（the motion of large bubbles in a liquid）、the motion of liquid after a dam break和气液界面的稳态和瞬态处理（the steady or transient tracking of any liquid-gas interface）。 局限（limitations）

下面的一些限制应用于FLUENT中的VOF模型：

★ 你必须使用segregated solver. VOF 模型不能用于coupled solvers.

★ 所有的控制容积必须充满单一流体相或者相的联合；VOF模型不允许在那些空

的区域中没有任何类型的流体存在。 ★ 只有一相是可压缩的。

★ ★ ★ ★ ★

Streamwise periodic flow (either specified mass flow rate or specified pressure drop) cannot be modeled when the VOF model is used.

Species mixing and reacting flow cannot be modeled when the VOF model is used. 大涡模拟紊流模型不能用于VOF模型。

二阶隐式的time-stepping公式不能用于VOF模型。 VOF模型不能用于无粘流。

★ The shell conduction model for walls cannot be used with the VOF model. 稳态和瞬态的 VOF计算

在FLUENT中VOF公式通常用于计算时间依赖解，但是对于只关心稳态解的问题，它也可以执行稳态计算。稳态VOF计算是敏感的只有当你的解是独立于初始时间并且对于单相有明显的流入边界。例如，由于在旋转的杯子中自由表面的形状依赖于流体的出事水平，这样的问题必须使用time-dependent公式。另一方面，渠道内顶部有空气的水的流动和分离的空气入口可以采用steady-state公式求解。

20.1.2Mixture模型的概述和局限(Overview and Limitations of the Mixture Model) 概述

混合模型是一种简化的多相流模型，它用于模拟各相有不同速度的多相流，但是假定了在短空间尺度上局部的平衡。相之间的耦合应当是很强的。它也用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流。

混合模型可以模拟n相（fluid or particulate）通过求解混合相的动量、连续性和能量方程，第二相的volume fraction方程，以及相对速度的代数表示。典型的应用包括沉降（sedimentation），旋风分离器（cyclone separators），particle-laden flow with low loading,以及气相容积率很低的泡状流。

混合模型是Eulerian模型在几种情形下的很好替代。 当存在大范围的颗粒相分布或者界面的规律未知或者它们的可靠性有疑问时，完善的多相流模型是不切实可行的。当求解变量的个数小于完善的多相流模型时，象混合模型这样简单的模型能和完善的多相流模型一样取得好的结果。

局限性（limitation）

下面的局限应用于混合模型在FLUENT中：

★ 你必须使用segregated solver.混合模型不适合于任何coupled solver. ★ 只有一相是可压缩的。

★ ★ ★ ★ ★

Streamwise periodic flow (either specified mass flow rate or specified pressure drop) cannot be modeled when the mixture model is used.

Species mixing and reacting flow cannot be modeled when the mixture model is used. Solidification and melting cannot be modeled in conjunction with the mixture model. 大涡紊流模型不能使用在混合模型中。

The second-order implicit time-stepping formulation cannot be used with the mixture model.

★ 混合模型不能用于无粘流。

★ The shell conduction model for walls cannot be used with the mixture model

20.1.3Eulerian模型的概述和局限性（Overview and Limitation of the Eulerian Model） 概述（Overview）

在FLUENT中的可以模拟多相分离流，及相间的相互作用。相可以是液体、气体、固体的几乎是任意的联合。Eulerian处理用于每一相，相比之下，Eulerian-Lagrangian处理用于离散相模型。

2

采用Eulerian模型，第二相的数量仅仅因为内存要求和收敛行为而受到限制。只要有足够的内存，任何数量的第二相都可以模拟。然而，对于复杂的多相流流动，你会发现你的解由于收敛性而受到限制。见Section 20.7.3多相流模型的策略。

FLUENT中的Eulerian多相流模型不同于FLUENT4中的Eluerian模型，在FLUENT4中液-液和液-固（granular）多相流动没有全局的差别。颗粒流是一种简单的流动，它涉及到至少有一相被指定为颗粒相。

FLUENT解是基于以下的：

★ 单一的压力是被各相共享的。

★ 动量和连续性方程是对每一相求解。 ★ 下面的参数对颗粒相是有效的：

（1） 颗粒温度（固体波动的能量）是对每一固体相计算的。这是基于代数关系的。 （2） 固体相的剪切和可视粘性是把分子运动论用于颗粒流而获得的。摩擦粘性也是

有效的。

★ 几相间的曳力系数函数是有效的，它们适合于不同类型的多相流系。（你也可以

通过用户定义函数修改相间的曳力系数，as described in the separate UDF Manual）。

★ 所有的???紊流模型都是有效的，可以用于所有相或者混合相。 局限性（Limitations）

除了以下的限制外，在FLUENT中所有其他的可利用特性都可以在Eulerian多相流模型中使用：

★ 只有???模型能用于紊流。

★ 颗粒跟踪（使用Lagrangian分散相模型）仅与主相相互作用。

★ Streamwise periodic flow (either specified mass flow rate or specified pressure drop)

cannot be modeled when the Eulerian model is used. ★ 压缩流动是不允许的。 ★ 无粘流是不允许的。

★ The second-order implicit time-stepping formulation cannot be used with the Eulerian

model.

★ ★ ★

Species transport and reactions are not allowed. Heat transfer cannot be modeled.

The only type of mass transfer between phases that is allowed is cavitation; evaporation, condensation, etc. are not allowed. 稳定性和收敛性（Stability and Convergence）

求解多相流系统的过程本来是困难的，你会遇到稳定性和收敛性的问题，尽管现在的算法比FLUENT4中用的更稳定了。如果要求解 time-dependent问题，并且patched fields用于初始条件，建议你采用较小的时间步长迭代几步，至少要比流动的特性时间小一个数量级。在迭代几步后你可以增加时间步长的大小。对稳态问题建议你开始时为volume fraction用较小的欠松弛因子。

非混合流体的分层流动应采用VOF模型求解（see Section 20.2）。一些涉及到小volume fractions问题用Lagrangian离散相模型求解更有效（see Chapter 19）。如果在求解和设置过程中小心些，许多稳定性和收敛性的问题可以减到最小（see Section 20.7.3） 20.2VOF模型（Volume of Fluid(OVF) Model）

VOF公式依靠的是两种或多种流体（或相）没有互相穿插（interpenetrating）这一事实。对你增加到模型里的每一附加相，就引进一个变量：即计算单元里的相的容积比

3

率（the volume fraction of the phase）。在每个控制容积内，所有相的volume fraction的和为1。所有变量及其属性的区域被各相共享并且代表了容积平均值（volume-averaged values）,只要每一相的容积比率在每一位置是可知的。这样，在任何给定单元内的变量及其属性或者纯粹代表了一相，或者代表了相的混合，这取决于容积比率值。换句话说，在单元中，如果第q相流体的容积比率记为?q，那么下面的三个条件是可能的：

★?q?0：第q相流体在单元中是空的。 ★?q?1：第q相流体在单元中是充满的。

★0??q?1：单元中包含了第q相流体和一相或者其它多相流体的界面。 基于?q的局部值，适当的属性和变量在一定范围内分配给每一控制容积。

20.2.1容积比率方程（The Volume Fraction Equation）

跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的容积比率的连续方程来完成的。对第q相，这个方程如下：

（20.2.1）

默认情形，方程20.2.1右端的源项为零，但除了你给每一相指定常数或用户定义的质量源。容积比率方程不是为主相求解的，主相容积比率的计算基于如下的约束：

（20.2.2） 20.2.2属性（Properties）

出现在输运方程中的属性是由存在于每一控制容积中的分相决定的。例如，在两相流系统中，如果相用下标1和2表示，如果第二相的容积比率被跟踪，那么每一单元中

的密度由下式给出：

（20.2.3）

通常，对n相系统，容积比率平均密度采用如下形式：

（20.2.4） 所有的其它属性(e.g.,viscosity)都以这种方式计算。

20.2.3动量方程（The Momentum Equation）

通过求解整个区域内的单一的动量方程，作为结果的速度场是由各相共享的。如下所示，动量方程取决于通过属性?和?的所有相的的容积比率。

（20.2.5）

近似共享区域的一个局限是这种情形时，各相之间存在大的速度差异，靠近界面的

速度的精确计算被相反的影响。 20.2.4能量方程（The Energy Equation）

能量方程，也就是在相中共享的，表示如下：

4

VOF模型处理能量E和温度T，作为质量平均变量：

（20.2.6）

（20.2.7）

这里对每一相的Eq是基于该相的比热和共享温度。 属性?和

keff（有效热传导）是被各相共享的。源项Sh包含辐射的贡献，也有其他

容积热源。

和速度场一样，在相间存在大的温度差时，靠近界面的温度的精确度也受到限制。在属性有几个数量级的变化时，这样的问题也会增长。例如，如果一个模型包括液体金属和空气，材料的导热性有四个数量级的差异。如此大的差异会导致方程有各向异性的系数，这反回来导致收敛性和精度受限。

20.2.5附加的标量方程（Additional Scalar Equations）

依赖于你的问题的定义，在求解时或许涉及到附加的标量方程。在紊流情形时，只求解一套输送方程，紊流变量（e.g., kand?or Reynolds stresses）被通过整个区域的各相所共享。 20.2.6界面附近的插值（Interpolation Near the Interface）

FLUENT中的控制容积公式要求计算穿过控制容积面的对流和扩散通量并与控制容积本身内部的源项平衡。对VOF模型FLUENT中有四种方案计算面的通量：几何重建（geometric reconstruction），物质接受（donor-acceptor），欧拉显式和隐式。

在几何重建和物质接受方案中，FLUENT用了特殊的插值处理两相之间界面附近的单元。图20.2.1显示了用这两种方法计算过程中沿着假定的界面的实际界面的形状。

Figure 20.2.1: Interface Calculations

5