内容发布更新时间 : 2024/5/17 9:45:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
这里
（20.4.19）
Re 是相对雷诺数。主相q和第二相p的相对雷诺数从下式获得
（20.4.20）
第二相p和r的相对雷诺数从下式获得
（20.4.21）
这里?rp??p?p??r?r是相p和r的混合速度。 2． Morsi and Alexander 模型[163]：
(20.4.22)
这里 （20.4.23）
Re 数由方程20.4.20和20.4.21定义。a1,a2,a3定义如下：
（20.4.24）
Morsi and Alexander模型是最完善的，频繁地在雷诺数的大范围内调整函数定义，但是采用这个模型比其它模型更不稳定。 3． 对称模型
（20.4.25）
这里
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（20.4.26）
（20.4.27）
（20.4.28）
Re 数由方程20.4.20或20.4.21定义。
在流动中，区域内的某个地方的第二相（分散相）变成主相（连续相）在另一个区域。例如，如果空气注入充满一半水的容器的底部，在容器的底半部空气是分散相，在容器的顶半部，空气是连续相。这个模型也用于两相之间的相互作用。
你可以为每一对相指定不同的交换系数。为每一对相使用用户定义函数定义交换系数也是可能的。如果交换系数等于零（也就是，交换系数没有指定），流体的流动区域将会独立地计算，并使用这个唯一的相互作用作为每个计算单元内它们补充的体积分数。
液体-固体交换系数
液体-固体的交换系数Ksl以下面的通用形式写出：
（20.4.29）
这里f对不同的交换系数模型（如下描述）定义不同，颗粒的弛豫时间?s定义为
（20.4.30）
这里ds是s相颗粒的直径。
所有f的定义都包含基于相对雷诺数的曳力函数。这个曳力函数在不同的交换系数模型中是不同的。
1． Syamlal-O’Brien 模型[234]
（20.4.31）
这里曳力函数采用由Dalla Valle[47]给出的形式：
（20.4.32）
这个模型是基于流化床或沉淀床颗粒的末端速度的测量，并使用了体积分数和相对雷诺数的函数关系式[193]：
（20.4.33）
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这里下标l是第l液体相，s是第s固体相，ds是第s固体相颗粒的直径。 液体-固体交换系数有如下形式
这里vr,s是与固体相相关的末端速度[73]：
（20.4.34）
（20.4.35） 其中
（20.4.36）
（20.4.37） （20.4.38）
对?l?0.85， 对??0.85，
当固体相的剪切应力根据Syamlal et al定义时[235]（方程20.4.52），这个模型是合适的。 2． 对Wen and Yu模型[262]，液体-固体交换系数有如下形式：
这里，
（20.4.39）
（20.4.40）
Re 数由方程20.4.33定义。
这个模型适合于稀释系统。
3． Gidaspow模型[76]是Wen and Yu模型[262]和Ergun方程[62]的联合。 当?l?0.8时，液体-固体交换系数Ksl有如下形式：
（20.4.41）
这里
当?l?0.8时，
（20.4.42）
（20.4.43）
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对密集的流化床，建议使用这个模型。 固体-固体交换系数
固体-固体交换系数Kls有如下形式[233]：
（20.4.44） 这里
els?归还系数（Section 20.4.4 中描述）
Cfr,ls?第l和第s相之间的摩擦系数
固体相颗粒（Cfr,ls?0）
dl=固体l颗粒的直径
。 g0,ls=径向分布系数（Section 20.4.4中描述）
20.4.4固体压力（Solids Pressure）
对可压缩机制下的颗粒流动（也就是，固体的体积分数小于允许的最大值的地方），固体压力独立计算，并且用作颗粒相动量方程中的压力梯度相?ps。因为Maxwellian速度分布用于颗粒，颗粒温度引入了模型，并出现在固体压力和粘度的表达式中。由于颗粒的碰撞，固体压力由动能项和第二相组成：
（20.4.45）
这里ess是颗粒碰撞的归还系数，g0,ss是径向分布函数，?s是颗粒温度。FLUENT为ess使用默认值0.9，但是这个值能调整以适合颗粒类型。颗粒温度?s是与颗粒运动的波动动能成比例的，将在本部分的后面描述。函数g0,ss（更详细的内容下面描述）是分布函数，这个函数控制了从???s,max（这里固体颗粒之间的距离可以继续减小）的可压缩条件到
???s,max（这里距离的进一步减小不会发生）的不可压缩条件。?s,max的默认值是0.63，
但是在问题设置过程中你可以修改。 径向分布函数
径向分布函数g0是一个当固体颗粒相变密时用于修改颗粒之间碰撞概率的修正因子。这个函数也可解释为小球之间的无量纲距离：
（20.4.46）
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这里s是颗粒之间的距离。从方程20.4.46可以观察出对稀疏固体相s??,所以g0?1。当固体相紧凑到一定限制内，s?0andg0??。径向分布函数与非均匀气体的Chapman and Cowling’s[32]理论的?因子紧密联系。对稀有气体，?等于1，当分子靠的非常近以致运动不可能发生时，它会逐渐增加并趋向无穷大。
文献中，径向分布函数没有统一的公式。FLUENT采用文献[167]中推荐的：
（20.4.47）
当固体相数大于1时，方程20.4.47扩展为：
（20.4.48）
这里?l,max是由你在问题的设置过程中指定的，并且
（20.4.49）
20.4.5固体剪切应力（Solids Shear Stresses）
固体应力张量包含由于平移和碰撞从颗粒的动量交换中产生的剪切和体积粘性。粘性的摩擦分量也可以包含在当固体颗粒相达到最大固体颗粒分数时出现的粘塑性变迁中。 碰撞和动能部分，可选择的摩擦部分，一起给出了固体剪切粘度：
（20.4.50）
碰撞粘性（Collisional Viscosity） 剪切粘度的碰撞部分模化为[76，235]
动力粘度（Kinetic Viscosity）
FLUENT为动力部分提供了两种表达。 默认的是Syamlal et al [235]表达：
（20.4.51）
（20.4.52）
下面可选择的Gidaspow et al[76]表达也是有效的：
（20.4.53）
体积粘度（Bulk Viscosity）
固体体积粘度解释为颗粒压缩和扩张的抵抗力。根据Lun et al[145]它有以下形式：
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