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2014年新课标理科4.钝角三角形ABC的面积是1，AB=1，BC=2 ，则AC=( )
2A. 5 【答案】B
B.
5 C. 2 D. 1
1112?SΔABC=acsinB=?2?1?sinB=∴sinB=,2222π3ππ∴B=,或.当B=时，经计算ΔABC为等腰直角三角形，不符合题意，舍去。4443π∴B=，使用余弦定理，b2=a2+c2-2accosB,解得b=5.故选B.42014年新课标理科12.设函数f?x??3sin?x.若存在f?x?的极值点x0满足
m2x02???f?x0????m，则m的取值范围是（ ）
2A. ???,?6???6,?? B. ???,?4???4,?? C. ???,?2???2,??D.???,?1???4,?? 【答案】 C
?f(x)=3sinπx|m|的极值为±3，即[f(x0)]2=3,|x0|≤,m2 22mm2∴x0+[f(x0)]2≥+3，∴+3
_________.
【答案】 1
?f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)=sin(x+φ)?cosφ+cos(x+φ)?sinφ-2sinφcos(x+φ)
=sin(x+φ)?cosφ-cos(x+φ)?sinφ=sinx≤1.∴最大值为1.2013年新课标理科17.设?为第二象限角，若tan(???4)?1，则2si?n?co?s? 。
【答案】?10 5（17）（本小题满分12分）
△ABC的内角的对边分别为a,b,c,已知a?bcosC?ccosB （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b＝2，求△ABC的面积的最大值。
【答案】见解析
【解析】考查正弦、余弦定理及均值不等式综合应用
2012年新课标理科9.已知??0，函数f(x)?sin(?x?)在(,?)上单调递减。则?24的取值范围是（ ）
??15131(A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2]
22424【解析】选A
?5?9???2?(?x?)?[,] 不合题意 排除(D)
444?3?5???1?(?x?)?[,] 合题意 排除(B)(C)
444??????3?另：?(??)?????2，(?x?)?[??,???]?[,]
2424422????3?15???? 得：???,????2424224 2012年新课标理科17.（本小题满分12分）
已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，acosC?3asinC?b?c?0 （1）求A （2）若a?2，?ABC的面积为3；求b,c。 【解析】（1）由正弦定理得：
acosC?3asinC?b?c?0?sinAcosC?3sinAsinC?sinB?sinC
?sinAcosC?3sinAsinC?sin(a?C)?sinC ?3sinA?cosA?1?sin(A?30?)?12
?A?30??30??A?60? （2）S?21bcsinA?3?bc?4 222 a?b?c?2bccosA?b?c?4 解得：b?c?2（l fx lby）
2011年新课标理科5.．已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在
直线y?2x上，则cos2?=
A．?C．
4 5B．?D．
3 53 54 5【答案】B
2011年新课标理科11.设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,??正周期为?，且f(?x)?f(x)，则
?2)的最小
???A．f(x)在?0,?单调递减
?2???
B．f(x)在???3?,44???3?,44???单调递减 ???单调递增 ?C．f(x)在?0,【答案】A
???单调递增 2?
D．f(x)在?2011年新课标理科16.在ABC中，B?60,AC?3，则A B?2BC的最大值为 。
【答案】27 2010年新课标理科4.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始
位置为P0?2,?2，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图
?像大致为