2019年全国各地中考数学试题《反比例函数》解答题汇编(含答案解析) 下载本文

2019年全国各地中考数学试题 《反比例函数》解答题汇编(含答案解析)

1.(2019?柳州)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过点C.

(1)求直线AB和反比例函数y=(k≠0,x>0)的解析式;

(2)已知点P是反比例函数y=(k≠0,x>0)图象上的一个动点,求点P到直线AB距离最短时的坐标.

2.(2019?贵港)如图,菱形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(1,0),点D(4,4)在反比例函数y=(x>0)的图象上,直线y=x+b经过点C,与y轴交于点E,连接AC,AE.

(1)求k,b的值; (2)求△ACE的面积.

3.(2019?常德)如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.

第1页(共63页)

4.(2019?湘西州)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=4. (1)求函数y=和y=kx+b的解析式;

(2)结合图象直接写出不等式组0<<kx+b的解集.

5.(2019?河北)长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进.设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为S头(m).

(1)当v=2时,解答:

①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围);

②当甲赶到排头位置时,求S头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为S甲(m),求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)

(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.

第2页(共63页)

6.(2019?梧州)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字﹣1,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点M的横坐标x;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点M的纵坐标y. (1)用列表法或树状图法,列出点M(x,y)的所有可能结果; (2)求点M(x,y)在双曲线y=﹣上的概率.

7.(2019?吉林)已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值.

8.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=﹣

的图象交

于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.

(1)求一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积; (3)写出不等式kx+b>﹣

的解集.

9.(2019?百色)如图,已如平行四边形OABC中,点O为坐标顶点,点A(3,0),C(1,2),函数y=(k≠0)的图象经过点C. (1)求k的值及直线OB的函数表达式: (2)求四边形OABC的周长.

第3页(共63页)