内容发布更新时间 : 2024/6/22 18:56:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高三年级数学寒假作业（1）

编号： 01 设计人： 审核人： 完成日期：

一、填空题：每小题5分，8小题，共40分,请将每题答案直接写在答题栏上.

1．一组数据中的每一个数据都减去8，得到新数据，若求得新数据的平均数是1.2，则原来的数据的平均数是 ． 2．若命题甲：()x,2122x,2x成等比数列；命题乙：lgx,lg(x?1),lg(x?3)成等差数列，则甲是

乙的 条件．

3．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽 查了该地区100名年龄为17.5～18岁的男生体 重（kg），得到频率分布直方图如右．根据右图 可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)内的学 生人数是 ． 4．给定两个向量a?(3,4),b?(2,1)，若(a?xb)?(a?b)， 则x的值等于 ．

1115．如右图，是计算1???L?的流程图，判断框应

352009填的内容是 ，处理框应填的内容是 ． 6．函数y?|log1x|的定义域为[a,b]，值域为[0，2]，则区间

2[a,b]的长b?a的最大值是 ．

7．如图，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可 能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长超过2R的概 率为 ．

?23?53?22?5?2?52?44332?5?2?5?2?5?8．考察下列一组不等式：?5，将上述不等式在左右 511?22?52?22?52?22?52??LL,两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为

1?i1?i9．i是虚数单位，计算?? ．

1?i1?i10．三直线ax?2y?1?0,3x?y?1?0,2x?y?1?0不能围成一个三角形，则实数a的取值

范围是 ． 填空题答题栏：

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.

11．已知函数f(x)?x2?2ax?b2．

（1）若a是用正六面体骰子从1，2，3，4，5，6这六个数中掷出的一个数，而b是用正四面体骰子从1，2，3，4这四个数中掷出的一个数，求f(x)有零点的概率； （2）若a是从区间[1，6]中任取的一个数，而b是从区间[1，4]中任取的一个数，求f(x)有零点的概率．

xx12．（选做题）设函数f(x)??cos2x?4tsincos?4t3?t2?3t?4,x?R，其中|t|≤1，将

22f(x)的最小值记为g(t)．

（1）求g(t)的表达式； （2）讨论g(t)在区间（－1，1）内的单调性并求极值．

高三年级数学寒假作业（2）

编号： 02 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分，请将每题答案直接写在答题栏上.

ba1．给出下列条件：①ab?0；②a?0,b?0；③a?0,b?0；④ab?0．能使不等式??2ab成立的条件序号是 ．

2．等比数列?an?的公比q?1,且a1?0，若a2a4?a4a10?a4a6?a52?9,则a3?a7? ．

13．在△ABC中，tanA是以－4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，tanB是以为

3第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C= ．

4．函数y?x3?3x?1在闭区间[－3，0]上的最大值是 ，最小值是 ．

uuuruuuruuuruuuruuuruuur5．设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足AB?AC?0,AC?AD?0,AB?AD?0, 则判断

△BCD的形状是_________三角形．（钝角/直角/锐角）

uuuruuur6．在面积为2的等腰直角三角形ABC中（A为直角顶点），AB?BC? ．

x2y2?1上的点P到点（5，0）的距离为8.5，则点P到点（－5，0）的距离7．双曲线?169为 ．

8．设全集为R，对a?b?0,集合M?{x|b?x?则M?CRN= ．

9．若不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0对x?R恒成立，则a的取值范围是 ．

a?b}，N?{x|2ab?x?a}，

10．若y?f(x)是R上的函数，则函数y?f(2x)与y?f(1?2x)的图象关直线 对称．

填空题答题栏：

1. 2. 3. 4. 5.

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