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湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列方程中，没有实数根的是（ ） A.

B.

C.

D.

2.如图，在 中，点 ， ， 分别在边 ， ， 上，且 ， ．若 ，则 的值为（ ）．

A. B. C. D. 3.在Rt ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（ ）

A. B. C. D. 4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）

A. 11.3（1﹣x%）2=8.2 B. 11.3（1﹣x）2=8.2 C. 8.2（1+x%）2=11.3 D. 8.2（1+x）2=11.3

5.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）

A. 200（1+x）2=148 B. 200（1-x）2=148 C. 200（1-2x）=148 D. 148（1+x）2=200

6.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（ ）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

7.在 ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= ，则BC等于（ ）

A. 45 B. 5 C. D. 8.若x1， x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值是（ ） A. ﹣2012 B. ﹣2020 C. 2012 D. 2020

9.已知函数 的图像与x轴的交点坐标为 且 ，

则该函数的最小值是（ ）

A. 2 B. -2 C. 10 D. -10

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（ ）

A. 5 B. C. D.

二、填空题（共10题；共30分）

11.如图，若点 的坐标为 ，则 ∠ =________.

12.如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且 AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．

13.如图， 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．

14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程． 15.方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ . 16.如图，Rt ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 (x＞0)的图像经过点A，若S BEC=10，则k等于________．

17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．

18.若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．

19.如图，一次函数x的取值范围是________。

与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的

20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将 ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将 CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号） ① CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线； ④线段AM的最小值为2 ；⑤当 ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．

三、解答题（共8题；共60分）

21.解方程：

22

（1）x﹣3x﹣1=0． （2）x+4x﹣2=0．

22.如图所示．在 ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．

23.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： ①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） ②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

24.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）