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六、模型的评价与推广

6.1模型的评价

本题主要运用微积分的方法与立体几何的相关知识建立数学模型，进而求出罐内油料体积与测量油位高度之间的关系式，并利用附表中的数据对模型进行检验以及求解参数，结果表明得到的公式精确度足够高，可以应用于实际。模型原理简单明了，在计算复杂积分时借助Matlab软件，提高了计算效率。

题目中给出了储油罐向一个方向纵向倾斜后的示意图，如果储油罐向相反的方向倾斜，计算方法类似，可将本模型应用到其求解过程中。但由于油位探针在储油罐的一侧，两种情况的结果将有部分差异，这一点在实际应用中应加以考虑。

模型建立时忽略了题目未给出数据的罐壁厚度等因素，在实际中时建议测出这些值，从而进一步提高模型精度。

6.2模型的推广

本模型虽解决的是储油罐的变位识别及其罐容表标定问题，但可以推广到各种罐状容器，用类似方法建模求解，

解决该问题时，我们计算的是平顶和球缺顶的圆柱形储油罐，通过查阅国家技术监督局1996年发布的《中华人民共和国国家计量检定规程 JJG 266-1996》，卧式罐的两端顶板按形状可以分为平顶、弧形顶、圆台顶、锥形顶、球缺顶、椭球顶等类顶。本文所建立的模型可推广到其他各种情形。建议根据结果将各种卧式罐内液体体积列成表格，以后只要测出罐的必要参数及液面高度，即可根据相应表格快速计算出对应的液体体积。

参考文献

[1] 苏金明，王永利，MATLAB7.0使用指南，北京：电子工业出版社，2004。

[2] 田铁军，倾斜立式罐部分容积的计算，现代计量测试，第4期：39-44页，1999。 [3] 罗祖帖，容器液位标尺的快速标定，石油化工设备，第33卷第2期：58-59页，2004。 [4] 高炳军，苏秀苹，各种封头的卧式容器不同液面高度体积计算，石油化工设备，第

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[5] 黄明山，关于卧式容器中标定液位的简便计算方法，中国调味品，第10期：35-36

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附录