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高三第三次月考 数学试题（文） 第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求的） 1.设集合P=P?{x|x2?23x?0}，m?20.5则下列关系中正确的是( ) A．m?P B.m?P C.{m}?P D. {m}?P 2.“x?y?1”是“?1?x?1且?1?y?1”的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 在?ABC中，若a?7,b?21A,?0，30则边c的长度等于
( )
A. 27 B.
7 C.
7或27 D.以上都不对将
4. 正奇数按下表排列：
1 3
5 7 9
11 13 15 17 ? ? ?
则199在 ( ) A.第11行 B.第12行 C.第10列 D.第11列
|a?b与b的夹角为5.若两个非零向量a,b满足|a?b|?|a?b|?2|a，则向量
??????????( )
A.
2?5??? B. C. D.
3663????6.已知O是?ABC所在平面内一点，且2OA?OB?OC?0，则S?ABC:SOB?C的值为
( )
A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.3:2
7.等差数列{an}的公差d=2, bn?2an且a1?b1?1,a2?b2?6，则b2= ( ) A.1 B.4 C.8 D.9
4?sin2?3?,b?log3sin,c?25，则 ( ) 8. 若a?log455A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
(2n?1)?，则a1?a2?a3?????a11= 2( )
A.15 B.12 C.-12 D.-15
9m?n10.若公比为3的等比数列{an}满足aman?3a1，则的最小值为( )
mn16A.4 B.5 C. D.16
3第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中的横线
上）
9.若数列{an}的通项公式是an?(2n?3)sin11.已知a?1,b?2，且a?b与a垂直，则向量a在向量b方向上的投影为 12.等差数列{an}的前m项和为36，且a1?a5?a8?a12?12，则m=
?x?y?1?0?13.点(x,y)满足?x?y?1?0，若目标函数 z=x-2y的最大值为1，则实数a的值是
?x?a????????
14.已知定义在R上的函数f(x),f(1) ?a1a3a2a4113',f(x)?1,则f(x?)?x?的解集是
442sin?x1cos?x3(??0)，将f(x)的图像向
15.定义
?a1a4?a2a3，若函数f(x)??个单位后所得曲线关于y轴对称，则?的最小值为 3三．解答题（本小题共6小题，共75分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 左平移
16.(本小题满分12分)函数f(x)?3?x?8的定义域为集合A，函数x?2g(x)?ln[?x2?(2m?1)x?m2?m](m?R)的定义域为集合B.
(1)求集合A和B;
(2)若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
17. (本小题满分12分)
已知数列{an}满足a1?2,a2?1，且an(an?1?an?1)?2an?1an?1(n?2) (1)求证：数列{1}是等差数列，并求通项an； an(2)若bn?2?an1，且cn?bn?()n(n?N*)，求数列{cn}的前n项和Tn an2
18. (本小题满分12分)
在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
ac， ?3cosAsinC(1)求A的大小；（2）若a=6，求?ABC的周长的取值范围.
19. (本小题满分13分)
已知函数f(x)?ex?m(x?1),x?R，记函数h(x)=f(2x)，设函数y=h(x)的图像E与y轴交于M点，曲线E在M点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为S ，求当m>1时，S 的最小值. ((eax)'?aex)
20. (本小题满分13分)
各项均不为0的数列{an}的前n项和Sn满足：t?(Sn?1?1)?(2t?1)Sn(n?N*,t?0) (1)求证：数列{an}是等比数列(n?2)；
(2)若数列{an}(n?2)的公比为f(t), 数列{bn}满足：b1?1,bn?1?f(的通项公式； (3)令cn?1，求数列{cn}前n项和Tn. bnbn?11求数列{bn})，bn
21．(本小题满分13分)
12已知函数f(x)?x?lnx, 其中a为大于零的常数.
2a （1）当a=1时，求函数f(x)的单调区间和极值
（2）当x?[1,2] 时，不等式f(x)?2 恒成立，求a的取值范围.
21．(本小题满分13分)
?x2?(a?2)x?1已知函数f(x)?，其中e 是自然对数的底数，a?R. xe(1)求f(x)的单调区间；
11(2)若a=1,函数f(x)的图像与函数g(x)= ?x3?x2?m的图像有3个不同的交
32点，求实数 m的取值范围.
数学试题答案
一．选择题
DBCCA BBCDA 二．填空题 15?；12；1；(??,)；2 24三．解答题