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学科 序号 数学 “一节课” ? “一类课”

——小学数学“自然数认识”的教学困惑与应对策略研究

[摘 要]数的认识是学生学习数学的基础，数与计算、统计与概率、问题解决等都围绕数的发展在编排。小学阶段对数的认识，主要包括自然数、分数、小数、百分数、负数。从一年级“10以内数的认识”到四年级“大数的认识”，学生对自然数认识的经历颇丰。然而纵观这几个年级“自然数认识”的教学过程，却有着许多雷同、重复之处，可想而知，这样的课堂教学效率将大打折扣。本文试图从“自然数认识”中的三节典型课例——“100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识”入手，通过“三读”、“三问”、“三思”，与大家共同探讨如何分析教材、读懂学生、有效设计，从“一节课”的教学研究真正走向“一类课”的教学研究，让我们的数学教学更加有效，让学生的数学思考更加有力！

[关键词]小学数学 自然数 认识 整体 有效 设计

一、困惑

2009年4月，一次以“数的认识”为主题的教研活动在我校举行，六位老师以同课异构的方式分别执教了《100以内数的认识》、《1000以内数的认识》、《10000以内数的认识》。可能因为都是“数的认识”，三节课尽管目标不同，课堂教学中却有着许多雷同之处：

◆满十进一“满堂讲”

无论是“100以内数的认识”、还是“1000以内数的认识”、“10000以内数的认识”，每位老师都用计数器演示着每个数位的“满十进一”，都要求着学生一定要牢记。尽管这一知识是非常重要的，但我们是否应该考虑根据不同的学习起点，设计不同的教学环节，让定位更加准确？

◆人和黄豆“都用上”

想像一下：100个人站着大概是怎样的场景？1000个人呢？10000个人呢？

猜一猜：这瓶黄豆有几颗？上10000颗黄豆时，老师刚出示黄豆，学生根本不假思索，回答10000颗。因为上100以内数的认识，老师让大家猜的是“100颗”，1000以内数的认识，猜1000颗，顺理成章，现在当然是10000颗。等到6节课一结束，大家才发现原来学生已经不是第一次“猜黄豆了！”那么，黄豆到底什么课该用呢？

◆小棒、小方块“齐上场”

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从100到1000到10000，只要是通过实物，认识数的过程，老师选用的教学具不是小棒就是小方块。难怪上到认识10000以内的数时，当老师演示“一个小立方体到10个小立方体再到100个小立方体、1000个小立方体”的过程时，有个学生脱口而出：一年级的时候我就看过这个了。作为教师的我们是否该思考：小棒、小方块该怎么用合适？

三节不同内容的课、六位风格迥异的教师，教学过程却似曾相识。作为“数的认识”教学中的典型课例，这三节课的教学内容明显联系紧密，这本无可厚非。但从一年级下册100以内数的认识，再到二年级下册1000、10000以内数的认识，教学目标、教学重点尽显不同，作为教师是否应该在尊重教材的基础上，整体把握、避免简单重复，从而让教学更加有效呢？

在目前的课堂教学中，我们之所以看到有些课教学效果不理想，其重要的原因就是对教材系统不熟悉，缺少整体把握。以致于学生已经具备的学习基础考虑不到，应该强调的教学重点没有强调，前阶段已经掌握的不断重复，后阶段没有学的内容又不合时宜的搬到前面来学，如此等等，屡见不鲜。本文试图结合小学阶段“数的认识”中的典型课例——100、1000、10000以内数的认识，与大家共同探讨如何整体把握教材，从“一类课”的研究出发，定位“一节课”，从而提高教学的有效性，让数学课真正成为“锻炼学生思维的体操”！

二、策略

数概念的建立，对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的重要基础。小学阶段对数的认识：主要包括自然数、分数、小数、百分数、负数。我们所研究的自然数指的是“表示物体个数的1，2，3，4，5，??都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。”自然数是人类最早用来描述周围世界的“数量关系”的概念，它具有三个基本功能：一是刻画某一类“东西”的多少；二是刻画一类“事物”的顺序；三是“运算功能”。纵观小学阶段学生对“自然数的认识”过程从一年级一直到四年级，如果要让学生在学习的过程中不断完善对“数”认识，加强对“数”的理解，对“数”产生敏锐、精确、丰富的感知和领悟，建立良好的数感，就需要我们教师在通读教材的基础上，整体把握教材体系，根据不同阶段学生的学习起点，准确定位，合理取材，让教学彰显实效！

（一）整体解读，理解意图——有效设计的基础

有效的教学设计首先依赖于教师对教学内容的整体把握，没有这种“大处着手”的宏观视野，教学只能如“风中的蒲公英”，随意游走，没有着陆的根。

《数学课程标准（实验稿）》已经非常明确地划分了各个学段数学学习的知识要点，现行的小学《数学》（人教版）教材也特别注重教学内容的分解和板块链接，层次感、整体感都很强。这就要求我们对小学阶段相关学习内容有全面、深入的了解，用“三读”法让教学设计真正有效。

◆“一读”课改，明确“数感培养”具体要求。

“数感”一词随着课改的来临应运而生，《课标》把“数感”作为数学学习的内容提出

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来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。数感是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，其主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

而“数的认识”教学必定与“培养数感”有着密切的联系，数的认识过程正是帮助学生建立数感的良好时机。在教学之前，我们只有深入了解“数感”的相关知识及具体要求，才能对教学有准确地定位。

◆“二读”课标，明确“数的认识”目标体系。

《数学课程标准》中对小学第一学段、第二学段中的“数的认识”都提出了明确的要求。 目标 学段 具体目标 1、能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 第一学段 2、认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。 3、能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 4、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 5、能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。 6、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 1、在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 第二学段 2、进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关 系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。 3、会比较小数、分数和百分数的大小。 4、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。 5、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 6、进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 7、在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 8、在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 9、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 根据教参中提供的目标体系，可以帮助我们全面、系统地了解小学阶段的“数”的教学要求，理清脉络，整体把握。

◆“三读”教材，明确“自然数认识”教材体系。

笔者对小学阶段有关“自然数的认识”内容、目标作了梳理，罗列如下：

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