内容发布更新时间 : 2024/6/16 22:41:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．在长为6 m的木棒上任取一点P，使点P到木棒两端点的距离都大于2 m的概率是( )

1A. 41C. 2答案 B

2

解析 将木棒三等分，当P位于中间一段时，到两端A，B的距离都大于2 m，∴P＝＝

61. 3

2．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是( )

41A. 43C. 4答案 C

1B. 22D. 31B. 32D. 3

S

解析 如图所示，在边AB上任取一点P，因为△ABC与△PBC是等高的，所以事件“△

S1S|PA|3

PBC的面积大于”等价于事件“|BP|∶|AB|>”，即P(△PBC的面积大于)＝＝.

444|BA|4

3．已知A是圆上固定的一点，在圆上其他位置上任取一点A′，则AA′的长度小于半径的概率为( )

1

A. 21C. 4答案 D

B.3 2

1D. 3

︵

解析 如图，满足AA′的长度小于半径的点A′位于劣弧BAC上，其中△ABO和△ACO2π321

为等边三角形，可知∠BOC＝π，故所求事件的概率P＝＝.

32π3

4．在区间内随机取两个实数x，y，则满足y≥x－1的概率是( ) 1

A. 88C. 9答案 D

1B. 97D. 8

解析 点(x，y)分布在如图所示的正方形区域内，画出x－y－1≤0表示的区域，可知127

所求的概率为1－＝. 48

5．已知△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为( )

1A. 61C. 2答案 C

1B. 32D. 3

解析 如图，当BE＝1时，∠AEB为直角，则点D在线段BE(不包含B、E点)上时，△

ABD为钝角三角形；当BF＝4时，∠BAF为直角，则点D在线段CF(不包含F点)上时，△ABD1＋21

为钝角三角形．所以△ABD为钝角三角形的概率为＝.

62

5

6．在区间上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m＝________.

6答案 3

m－－m5

解析 由题意知m>0，当0

4－－26

5m－－25

m＝(舍去)；当2≤m<4时，所求概率为＝，解得m＝3；当m≥4时，概率为1，2

4－－2

6

不合题意，故m＝3.

1

7．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内部随机取一点P，则VP－ABCD>的概率为

6_______．

1答案

2

1111

解析 VP－ABCD>?SABCD·h>(h为P到平面ABCD的高)．SABCD＝1，∴h>.故满足条件的

63621

点构成的几何体为如图中截面下方部分．故所求概率为.

2