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2018年北京市西城区中考数学二模试卷

考 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分,考试时间为120分钟 . 生 2. 试题所有答案必须书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 须3. 考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求保存好. 知

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2分）如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（ ）

A．线段PA的长度 C．线段PC的长度

B．线段PB的长度 D．线段CD的长度

2．（2分）将某不等式组的解集﹣1≤x＜3表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A．B．C．D．

3．（2分）下列运算中，正确的是（ ） A．x+5x＝6x

2

2

4

B．x?x＝x

326

C．（x）＝x

236

D．（xy）＝xy

33

4．（2分）下列实数中，在2和3之间的是（ ） A．π

B．π﹣2

C．

D．

5．（2分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（ ）

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A．35°

B．30°

C．25°

D．15°

6．（2分）中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7．（2分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

选手 时间（min）

由此所得的以下推断不正确的是（ ） A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

8．（2分）如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和v（m/s），起初甲车在乙车前a（m）处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x（s）后两车相距y（m），y与x的函数关系如图2所示．有以下结论：

1 129

2 136

3 140

4 145

5 146

6 148

7 154

8 158

9 165

10 175

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①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35m/s；

③图1中线段EF应表示为500+5x；

④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是（ ） A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）如果

有意义，那么x的取值范围是 ．

10．（2分）不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 ．

11．（2分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于 ．

12．（2分）某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方．社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同．求每款魔方的单价．设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为 ．

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