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人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题（含答案） 一、选择题

1.下列是一元二次方程的是 A.

2.一元二次方程 A.

3.已知关于x的一元二次方程 （ ） A. 0 B.

C. 1 D.

有一个根为

，则a的值为

的解是（ ）

B.

C.

D.

B.

C.

D.

4.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（ ） A. m＝4 B. m＝2 C. m＝2或m＝﹣2 D. m＝﹣2 5.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A. a≠0 B. a≠3 C. a≠3且b≠-1 D. a≠3且b≠-1且c≠0 6.一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ）

A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1 8.一元二次方程

的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9.一元二次方程 A.

的解为（ ）

B. x1=0,x2=4 C. x1=2,x2=-2 D. x1=0,x2=-4

的两根，则x1·x2的值为（ ）

10.若x1·x2是一元一次方程

A. -5 B. 5 C. -4 D. 4 11.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )

A. x(x﹣1)＝30 B. x(x+1)＝30 C. ＝30 D. ＝30

12.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 长出的小分支个数是（ ）

A. B. C. D.

，则这种植物每个支干

二、填空题

13.已知x= 14.已知

，

是关于x的方程 是关于

的一元二次方程

的一个根，则m＝________.

的两个实数根，且

，则 的值为________.

15.已知关于

的方程

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是

________． 16.把方程

用配方法化为

的形式，则m=________，n=________．

17.如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为________.

18.关于x的一元二次方程 ________．

19.一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是________.

20.已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是________．

21.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡78张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：________．

22.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为________．

有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是

三、计算题

23.用适当的方法解方程 （1）x2﹣3x＝0 （2）x2+4x﹣5＝0 （3）3x2+2＝1﹣4x

24.解下列方程． （1）x2﹣2x﹣2＝0 （2）3x（x﹣2）＝x﹣2

四、解答题

25.关于x的方程 根．

26.已知关于x的一元二次方程 ①求m的取值范围．

②设x1 ， x2是方程的两根且

，求m的值．

有两不相等的实数根．

有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的

27.一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.

28.如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm．

（1）若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长；

（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ， 请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．

29.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2

cm2？

参考答案

一、选择题

1. A 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10. A 11. A 12. C 二、填空题

13. 1 14. -2 15.

，2

18. 0 19. x1＝3，x2＝2 20. -2 21. x2﹣x﹣78=0 22. x（x+12）＝864 三、计算题

23. （1）x2﹣3x＝0， x（x﹣3）＝0， x＝0，x﹣3＝0， x1＝0，x2＝3； （2）x2+4x﹣5＝0， （x+5）（x﹣1）＝0， x+5＝0，x﹣1＝0， x1＝﹣5，x2＝1； （3）3x2+2＝1﹣4x， 3x2+4x+1＝0， （3x+1）（x+1）＝0， 3x+1＝0，x+1＝0， x1＝

，x2＝﹣1．

且

16.

；

17.

24. （1）解：∵x2﹣2x﹣2＝0， ∴x2﹣2x＝2，

∴x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3， 则x﹣1＝± ∴x1＝1+

， ，x2＝1﹣