内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:02:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1?2m?m?2?0解方程求出m即可．

解：由题意可得1?2m?m?2?0，解得m?1． 故答案为：1.

13．2x－1=0. 5x－3=0. x+8=0.

【解析】如果三个因数的积等于0，那么三个因数中每一个因数都可能等于0.由此可写出三个方程.

解：∵(2x?1)(5x?3)(x?8)?0 ∴2x－1=0或5x－3=0或x+8=0.

∴三个方程是2x－1=0或5x－3=0或x+8=0. 14．a=4 a≠4且a≠－2.

【解析】分别根据一元二次方程及一元一次方程的定义求解即可．

2

解：(1) 由于一元一次方程的定义可知：a－2a－8=0且a+2≠0，解得：a=4

(2)由一元二次方程的定义可知：a2－2a－8≠0，解得a≠4且a≠－2. 故答案为：4;a≠4且a≠－2, 15．－3

2

【解析】设方程x+mx－3=0的两根为x1、x2，根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣3，结合

x1=1即可求出x2，此题得解．

2

解：设方程x+mx－3=0的两根为x1、x2，则：x1?x2=﹣3．

∵x1=1，∴x2=﹣3． 故答案为：﹣3． 16．4

【解析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．

2

解：x－6x+8=0，

（x－2）（x－4）=0， x－2=0，x－4=0， x1=2，x2=4，

当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去， 当x=4时，符合三角形的三边关系定理，此三角形的第三边长是4， 故答案为：4．

17．180(1?x%)2?300

【解析】本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程．

解：当商品第一次提价x%时，其售价为180+180x%=180（1+x%）；

当商品第二次提价x%后，其售价为180（1+x%）+180（1+x%）x%=180（1+x%）． ∴180(1?x%)2?300． 故答案为：180(1?x%)?300． 18．3或?5

【解析】首先将x?y看成一个整体，转化方程，再利用十字相乘法即可得解. 解：令t?x?y，则方程可化为t?t?2??15

22

t2?2t?15?0

?t?3??t?5??0

解得t?3或t??5 即答案为3或?5. 19．3

222

【解析】根据一元二次方程的解的定义得到a－3a=5，再把8－a+3a变形为8－（a－3a），

然后利用整体代入的方法计算即可．

22

解：把x=a代入x－3x－5=0得a－3a－5=0， 2

所以a－3a=5，

22

所以8－a+3a=8－（a－3a）=8－5=3．

故答案为：3． 20．5

【解析】由于x+y=23，xy=1方便运算，故可考虑将代数式化为含（x+y）和xy的项，再整体代入（x+y）和xy的值，进行代数式的求值运算． 解：∵x?3?2，y?3?2. ∴x+y=23，xy=1，

22222∵x?5xy?y?(x?2xy?y)?7xy=(x?y)?7xy，

∴原式=(23)2?7?1=5, 故答案为：5.

21．(1)x1?22?4，x2??22?4；(2)x1?5，x2?1；(3)x1?(4)x1?3?213?21，x2?；443，x2?4. 2【解析】（1）方程整理后，利用配方法求出解即可; (2)利用直接开平方法求出解即可; (3)用公式法求解即可;

（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可.

解：(1)配方，得x2?8x?16?16?6?0，(x?4)2?22， 两边开平方，得x?4??22， 即x?4?22或x?4??22，

∴x1?22?4，x2??22?4． (2)方程两边同除以2，得(x?3)2?4， 两边开平方，得x?3??2， ∴x1?5，x2?1．

(3)这里a?4,b??6,c??3，

∵b?4ac?(?6)?4?4?(?3)?84?0， ∴x?226?846?2213?21， ??2?4843?213?21，x2?． 44即x1?(4)原方程可变形为(2x?3)2?5(2x?3)?0，

(2x?3)[(2x?3)?5]?0，

2x?3?0或2x?8?0，

∴x1?22．3，x2?4． 23 2【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的正实数根得到a的值，代入计算即可求出结果． 解：原式＝

a?1?1(a?1)(a?1)a(a?1)a?1g??， a?12a2a222

把x＝a代入方程得：a﹣2a﹣2＝0，即a﹣2a+1＝3，

整理得：（a﹣1）＝3，即a﹣1＝±3， 解得：a＝1+3或a＝1﹣3（舍去）， 则原式＝

2

3． 223．（1）4－8m；（2）m?1；（3）－1. 2【解析】（1）将方程的各项系数直接代入根的判别式即可求解；

（2）由于无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根，所以证明判别式是正数即可；（3）利用根与系数的关系可以得到如果把所求代数式利用完全平方公式变形，结合前面的等式即可求解．

22解：（1）一元二次方程x+2(m－1)x+m=0中，

a=1，b=2(m－1)，c=m2，

222

∴△=b－4ac=[2(m－1)]－4×1×m=4?8m

（2）方程有两个不相等的实数根，

?4?8m?0，

?m?（3）

1. 2x2?2?m?1?x?m2?0，

?x1?x2??2?m?1?，x1?x2?m2，

2?x12?x2??x1?x2??2x1x2?2m2?8m?4， 2x12?x2?14，

2?2m2?8m?4?14，

?m1??1，m2?5（舍），

故m=－1.

24．出发后2s时，?MCN的面积为2cm2．

N运动过程中与O点的位置关系，【解析】根据点M、设出发后xs时?MCN的面积为2cm2，则x?3．根据三角形面积公式列方程求解即可.

解：设出发后x s时，?MCN的面积为2cm2，则x?3． 根据题意，得

(8?2x)(3?x)?2，

2解得x1?2，x2?5(舍去)．

答：出发后2s时，?MCN的面积为2cm2．

25．(1)这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为20%；(2)2018年该县投入环境整治的经费为15.552亿元．

【解析】（1）设这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为x，根据2015年该县投入环境整治经费9亿元，2017年投入环境整治经费12.96亿元列出方程，再求解即可； （2）根据2017年该县投入环境整治经费和每年的增长率，直接得出2018年该县投入环境整治经费为12.96×（1+0.2），再进行计算即可．

解：(1)设这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为x， 根据题意得，9(1?x)2?12.96，

解得x1?0.2?20%，x2??2.2(不合题意，舍去)． 答：这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为20%．

(2)因为2017年投入环境整治的经费为12.96亿元，且年平均增长率为20%， 所以2018年该县投入环境整治的经费为12.96?(1?0.2)?15.552(亿元)． 答：2018年该县投入环境整治的经费为15.552亿元． 26．单位这次共有30名员工去旅游

【解析】由题意易知该单位旅游人数一定超过25人，然后设共有x名员工去旅游，依据题意列出方程解方程，得到两个x的解，再通过人均旅游不低于700，对x的解进行检验即可得到答案

解：设该单位这次共有x名员工去旅游

25?1000?25000?27000

?旅游的员工人数一定超过25人

根据题意得??1000?20?x?25???x?27000 整理得，x2?75x?1350?0

?x?45??x?30??0

解得x1?45,x2?30

当x?45时，1000?20?x?25??600?700,?x1?45不合题意应舍去 当x?30时，1000?20?x?25??900?700,?x1?30符合题意 答：该单位这次共有30名员工去旅游.

27．(1)(10?0.1x)；(6000?10x)；(2)这批A水果存放80夫后一次性出售所得利润为9600元．

【解析】（1）根据销售价=成本价+每天每千克上涨0.1元填空；完好水果的质量=总质量－损坏的水果的质量；

（2）按照等量关系“利润=销售总金额－收购成本－各种费用”列出方程求解即可． 解：(1) 10+0.1x；6000－10x． 故答案是：10+0.1x；6000－10x；

(2)设存放x天后一次性出售所得利润为9600元，

根据题意得，(10?0.1x)(6000?10x)?10?6000?300x?9600， 解得x?80或x?120．