内容发布更新时间 : 2024/7/7 18:01:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试
数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知i是虚数单位，复数z=
1?i|i|
，下列说法正确的是( )
A. z的虚部为?i C. z的实部为?1
【答案】D 【解析】解：∵z=
1?i|i|
B. z对应的点在第一象限 D. z的共复数为1+i
=1?i，
∴z的虚部为?1；z对应的点的坐标为(1,?1)，在第四象限； z的实部为1；z的共复数为1+i． 故选：D．
利用复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
2. 若集合A={x|1≤x<2}，B={x|x>b}，且A∩B=A.则实数b的范围是( )
A. b≥2 B. 1 【解析】解：∵A∩B=A， ∴A?B， ∴b<1． 故选：D． 根据A∩B=A即可得出A?B，从而得出b<1． 考查描述法的定义，交集的定义及运算，子集的定义． 3. 已知正方体ABCD?A1B1C1D1，则异面直线A1D与B1D1所成角为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】解：连接BD，BA1， 因为B1D1//DB， 故∠A1DB(或其补角)为异面直线A1D与B1D1所成角， 在△A1DB中，设AD=1，则A1D=√2，DB=√2，A1B=√2 即∠A1DB=3， ππππ π 故选：C． BA1，由异面直线角的作法得：连接BD，因为B1D1//DB，故∠A1DB(或其补角)为异面直线A1D与B1D1所成角， 由解三角形得：在△A1DB中，设AD=1，则A1D=√2，DB=√2，A1B=√2即∠A1DB=3，得解． 本题考查了异面直线角的作法及解三角形，属中档题． 4. 下列判断错误的是( ) A. “|a|<|b|”是”|am|<|bm|”的充分不必要条件 B. 若￢(p∨q)为真命题，则p，q均为假命题 C. 命题“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x∈R，ax+b>0“ D. 若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，P(ξ≤3)=0.72，则P(ξ≤?1)═0.28 【答案】A 【解析】解：A.当m=0时，若“|a|<|b|”，则”|am|<|bm|”不成立，即充分性不成立，故A错误， B.若￢(p∨q)为真命题，则p∨q为假命题，则p，q都是假命题，故B正确， C.命题“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x∈R，ax+b>0“正确，故C正确， D.若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，P(ξ≤3)=0.72=P(ξ>?1)， 则P(ξ≤?1)═1?P(ξ>?1)=1?0.72=0.28，故D正确， 故错误的是A， 故选：A． A.利用充分条件和必要条件的定义进行判断 B.根据复合命题真假关系进行判断 C.根据全称命题的否定是特称命题进行判断 D.根据正态分布的性质进行判断 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件的判断，复合命题真假关系，含有量词的命题的否定以及正态分布，综合性较强，难度不大． 5. 已知cosα=5，α∈(?2,0)，则1?cos2α的值为( ) 3 π sin2α π A. ?3 【答案】C 3 4 B. 3 π 4 C. ?4 3 D. 4 3 【解析】解：由cosα=5，α∈(?2,0)， 得sinα=?√1?cos2α=?5， ∴1?cos2α= sin2α 2sinαcosα2sin2α 4 = cosαsinα = 354?5 =?4． 3 故选：C． 由已知求得sinα，再由倍角公式求解1?cos2α的值． 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题． 6. 将函数f(x)=sin(2x?6)图象上的所有点向左平移t(t>0)个单位长度，到的函数g(x)是奇函数.则下列结 论正确的是( ) π sin2α A. t的最小值是6，g(x)的对称中心为是(2+12,0)，k∈Z B. t的最小值为6，g(x)的对称轴为x= π kπ2 πkππ +3，k∈Z π C. t的最小值为12，g(x)的单调增区间为(kπ?4,kπ+4)，k∈Z D. t的最小值为12，g(x)的周期为π 【答案】D 【解析】解：函数f(x)=sin(2x?6)图象上的所有点向左平移t(t>0)个单位长度，得到 g(x)=sin(2x+2t?6)， 由于函数g(x)是奇函数． 所以：2t?6=kπ(k∈Z)， 解得：t= kπ2π π π π πππ + π12 ， 由于t>0， 所以：当k=0时，t的最小值为12， 且函数的最小正周期为π． 故选：D． 首先利用三角函数关系式的恒等变变换，把函数的图象进行平移变换，利用奇函数的性质，求出t的最小值，进一步求出函数的最小正周期． 本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 7. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为42，则判断框中的条件可以是( ) π A. n≤6？ B. n>6？ C. n≤5？ D. n>5？ 【答案】D 【解析】解：第一次，s=2，a=4，不满足条件.n=2， 第二次，s=2+4=6，a=6，不满足条件.n=3， 第三次，s=6+6=12，a=8，不满足条件.n=4，