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八年级上册数学各章节知识梳理

八年级上册数学各章节知识梳理

八年级上册目录 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 2 一定是直角三角形吗 3 勾股定理的应用 第二章 实数 1 认识无理数 2 平方根 3 立方根 4 估算 5 用计算器开方 6 实数 7 二次根式 第三章 位置与坐标 1 确定位置 2 平面直角坐标系 3 轴对称与坐标变化 第四章 一次函数 1 函数 2 一次函数与正比例函数 3 一次函数的图象 4 确定一次函数的应用

第五章 二元一次方程组 1认识二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 4 应用二元一次方程组——增收节支 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 6 二元一次方程与一次函数 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 8* 三元一次方程组 第六章 数据的分析 1 平均数 2 中位数与众数 3 从统计图分析数据的集中趋势 4 数据的离散程度 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明 2 定义与命题 3 平行线的判定 4 平行线的性质 5 三角形内角和定理

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八年级上册数学各章节知识梳理

各章节知识梳理 第一章勾股定理 章节 1.探索勾股定理 知识梳理 教学目标：经历探索勾股定理的过程，提高学生的推理能力，体会数形结合思想，理解并掌握勾股定理。 重难点：①勾、股、弦的定义②勾股定理的概念③勾股定理的验证④利用勾股定理进行计算 易错点：利用勾股定理求三角形的边长或面积 教学目标：理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念，能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否为直角三角形。 重难点：①勾股数②根据勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形③用直角三角形的判定条件解决问题。 易错点：勾股定理及其逆定理的综合运用 教学目标：熟练掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行简单计算,掌握勾股定理的简单应用，探究最短距离问题,通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决现实问题的意识和应用能力。 重难点：①熟练运用股股定理解决实际问题，掌握最短距离问题②探究空间与平面图形的关系③灵活运用勾股定理解决最短距离问题。 易错点：求长方体表面的最短路径时，由于考虑不全面，导致错解。 教学目标：理解并掌握无理数的概念，能利用概念辨别无理数 重难点：①无理数的概念②正确理解无理数的真实存在性 易错点：概念不清楚导致实数分类错误 教学目标：了解算是平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。了解开方和乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 重难点：①理解算术平方根的概念②根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根的概念 易错点：对a理解错误，审题不认真导致错误，求带分数的平方根有误 3.立方根 教学目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． ②会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．③了解立方根的性质． ④区分立方根与平方根的不同． 重难点：①立方根的概念及计算②立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 易错点：误认为负数没有立方根 4.估算 教学目标：掌握用估算法确定无理数的大小 重难点：用估算法、作差法、乘方法比较数的大小 易错点：比较两个无理数大小疏忽大意 5.用计算器开方 中考题中，很少出现用计算器计算的题，若要考察本节内容，2 / 9

2.一定是直角三角形吗 3.勾股定理的应用 第二章实数 1.认识无理数 2.平方根 八年级上册数学各章节知识梳理

6.实数 7.二次根式 也多是考察使用计算器的方法。 教学目标：了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解 决新问题。 重难点：①了解无理数和实数的概念②实数的分类③对无理数的认识 易错点：对实数和数轴的关系理解不透彻 教学目标：知道二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展； 理解a有意义的条件，理解a2=a； 会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围. 掌握二次根式的加减法运算法则；理解同类二次根式的含义，会判别几个二次根式是否是同类二次根式； 通过与同类项类比，体会类比思想; 在二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣.理解有理化因式的概念，掌握二次根式加减乘除及混合运算，体会类比、化归的数学思想方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 重难点：①根据二次根式的性质化简二次根式. 会判别最简二次根式，会把不是最简的二次根式化为最简二次根式②合并同类二次根式③掌握分母有理化的方法，解系数或常数项含二次根式的一元一次方程（不等式）④掌握二次根式加减乘除及混合运算 易错点：在进行二次根式的混合运算时，弄错运算顺序 教学目标：①通过丰富的现实情景，使学生感受确定物体位置的方法，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力的和数学应用能力. ②通过例题、习题、以及生活中的实例，归纳出确定位置的条件和方法，并会用生动形象的语言概括总结的确定位置的方法. ③体会生活中位置的确定离不开数据，数学与生活的联系. 重难点：①掌握并运用坐标法，方向角加距离法确定位置的方法.②理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置方法.用方向角确定位置的方法。 ③对确定位置方法多种多样的理解。 易错点：表示物体位置的两个数据的顺序颠倒，导致错解 教学目标：①初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标②经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应③通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质。 3 / 9

第三章 位置与坐标 1.确定位置 2.平面直角坐标系