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2018年贵州省贵阳市普通高中学生学业水平考试

数 学 试 卷

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）

参考公式：

柱体体积公式V?Sh，锥体体积公式V?球的体积公式V?1： Sh（其中S为底面面积，h为高）

343?R（其中R为球的半径）. 3第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M??2, 3, 4, 5?，集合N??2,4,6?，则MA．?2, 3, 4， 5? B．?2, 4? C．? 2, 3, 4, 5， 6?2. 求值sin(N是（ )

D．?2, 4, 6?

5?)的结果为( ) 6A．

3131 B． ? C． D．?

22223.下列函数中是偶函数的是( )

x2?1A. f(x)? B. f(x)?x4?x3 C. f(x)?x2 D. f(x)?x

x4.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于49cm与64 cm之间的概率为（ ） A．

2

2

45 B．

25 C．

15 D．

110

5.在?ABC中， a?4,b?8,?A?30，则?B为（ ） A.60ο B.90ο C.120ο D.60ο或120ο

6.已知函数f?x??x?x?1仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（ ）

31? 2? D．?0，A．?3，4? B．?2,3? C．?1，7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )

A.

4? B.23810 C.? D.?33

8.函数y?x2?2x?3在区间[-3，0]上的值域为（ ）

A.[-4，-3] B.[-4，0] C.[-3，0] D.[0，4] 9.在?ABC中，已知BC?3BD，则AD=（ ）

D.

111A.(AC?2AB) B.(AB?2AC) C.(AC?3AB) 3341(AC?2AB) 410.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为

A.12 B.25 C.50 D.99

?y?2?11.已知变量x，y满足约束条件?x?y?1，则z?3x?y的最大值为( )

?x?y?1?A．12 B．11 C．3 D．?1

12.已知定义在R上的函数f(x)=2x-1记a=f(log23),b=f(log25),c=f(0),则a,b,c,的大小关系为（ ）

A. a

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程. 13.4sin15cos15的值是 . 14.已知向量a=，向量b=(x,-1)，且a^b，则实数x的值是 . （2,3）15.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高二年级抽取的人数分别为__________.

[?x2?x,x??216.已知函数f(x)??，若f(x)=6，则x=___________

?5x,x??2三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2 （1）求函数f(x)的最小正周期T;

轾π（2）当x?犏0,时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x值.

犏臌2

18. （本小题满分10分)

甲、乙两名学生的5次数学测试成绩如下图所示 甲77862乙6836789

（1）求甲五次测试的平均成绩;

（2）在乙的五次考试成绩中随机的抽取一次，则其大于甲的平均成绩的概率.