内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:15:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.1.1集合的概念 （1）知识与技能： 知道集合的含义、常用数集及其记法.会判断元素与集教 学 目 标 合的关系，明确集合元素的基本特性 （2）过程与方法：通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). （3）情感、态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度. 重点 难点 教具 集合的概念、元素与集合的关系 理解集合的元素的确定性和互异性. 1 / 4

教学要点：1、集合的概念 2、元素与集合的关系 3、集合元素的特性 4、集合的分类 5、常用数集符号 特别关注：元素与集合的关系 集合元素的确定性和互异性 知识链接： 初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义 精华作业: 教材第5页B组第1题 教学流程： 一、创设情境： 一位教授有一个上幼儿园的女儿，一天教授问放学回家的女儿：“今天在学校学什么了？”女儿说：“集合”。教授问：“怎么讲得集合啊？”女儿回答：“老师班里所有的男生站起来，所有站起来的男生就构成了一个集合，老师又让班里所有地女生站起来，所有站起来的女生构成一个集合。”于是，教授问：“那所有的土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说：“如果土豆能够站起来的话，就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。 设计意图：设疑激趣，导入课题。 二、 复习引入 师：在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法，有谁知道么？都是哪些？ 生：不等式的解集以及几何中“圆”的描述。 三、概念形成 师：请大家看几个例子 (构成集合)有什么特点? (1) “小于10”的正整数1,2,…,9; (2) 所有平行四边形; (3) 满足3x>x+2的全体实数; (4) 我校高一所有学生. 学生讨论交流，可能得出集合的要点：确定的，不同的对象。也可能得不出，此时教师总结。 师：根据集合的要点，我们来归纳一下集合的定义。 1、集合：一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。 2、集合的元素： 2 / 4

构成集合的每个对象叫做集合的元素(或成员) 。集合通常用大写的英文字母A、B、C、……来表示，它们的元素通常用小写的英文字母a、b、c、……表示。 设计意图：通过实例，引导学生经历并体会集合（描述性）概念形成的过程。 师：请同学们自己举一些集合的例子，并说出这些集合的元素。 如果学生举例有困难，教师举一些例子做师范，如：中国古代四大发明，一年七班全体女同学。 设计意图：引导学生进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合。 3、元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a?A,读作”a属于A”. 如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a?A,读作”a不属于A”. 师：符号开口指向哪个方向?(指向范围大的集合的方向) 设计意图：引入集合语言描述集合。 4、常用数集及其记号： （1）自然数集：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排出0的集。记作N*或N? （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5） 实数集：全体实数的集合。记作R 四、典例解析 例1. 你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。 你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？ 变式训练：教材第4页练习A第1题 例2.用符号?或?填空： 3 / 4