内容发布更新时间 : 2024/12/25 14:35:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

13.3全等三角形的判定2（SAS）

——卡钳的学问

一、教学目标

1、知识技能目标：

掌握基本事实“如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。”，并会利用这一基本事实进行相关证明，解决有关问题。 2、过程方法目标：

让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程，经历利用所学知识解决实际问题的过程，进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。 3、情感态度价值观：

培养学生探究数学问题的兴趣，体会“数学源于生活，又服务于生活”，感受数学的价值，通过学习让学生感受成功，建立自信。

二、教学重点

经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，能运用SAS判断两个三角形全等。 三、教学难点

三角形全等的条件（SAS）的分析和探索，能灵活解决有关的实际问题。 四、教学准备

多媒体课件，学生用尺子 、圆规、量角器、纸板、剪子等。

五、教学过程

（一）联系生活，情景导入。(生活问题数学化)

认识卡钳

如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，利用这个工具就可以测量工件内的槽宽，你能解释其中 的道理吗？

（二）复习旧知，以旧学新。

知识回顾

1、能够完全（ ）的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边（ ），对应角（ ）。 2、全等三角形的判定1（SSS）

如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。 （可简记为“边边边”或“SSS”） （三）探求新知，主动学习。

如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？ 探究一

1、画任意△ABC，再画△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A A′C ′=AC，

２、把画好的三角形剪下,放到△ABC上,会发现什么? ３、与同学的比一比,又有什么发现? ４、由此可得到什么结论?

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）（全等三角形的判定2）

可用符号语言表述(结合图形) 。 探究二

由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？

结论：如果两边及其一边的对角对应相等，那么两个三角形不一定全等

（SSA不一定全等） 学习例1

已知：如下图，AD∥BC，AD=CB

求证：△ADC≌△CBA

（四）知识应用，解决问题。

1、卡钳的学问

2、思考：

你能由卡钳中蕴含的道理来证明∠A=∠A′ 吗？ 提示： 由△ABO≌△ A′B′O′可推出：∠A=∠A′ 3、思考：

由卡钳中的学问可知，在证明线段或角相等时可以怎么办？ 证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。 （五）、自我总结，共同归纳。

课堂小结:

1、全等三角形的判定方法2

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”） 2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。 （六）课外延伸，自主提高。（数学问题生活化）

附板书设计：

1、全等三角形的判定方法2

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”） 2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。

全等三角形的判定SAS说课稿

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