内容发布更新时间 : 2024/11/20 17:19:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

人工智能实验报告 实验六 遗传算法实验II

一、实验目的：

熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。

二、实验原理：

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。

遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。

三、实验内容：

1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传

算法求解不同规模TSP问题的算法性能。

2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。 3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。 4、上交源代码。

四、实验报告要求：

1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。

开始初始化种群（随机产生城市坐标）确定种群规模、迭代次数、个体选择方式、交叉概率、变异概率等计算染色体适应度值（城市之间的欧氏距离）YES按某个选择概率选择个体个体交叉个体变异P<迭代总次数NO输入适应度最高的解结束

2、 分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。

规模越大，算法的性能越差，所用时间越长。

3、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。

（1） 种群规模对算法结果的影响 x y 0 1.1 1.1 3 3.5 2 3 4 7 5.1 8 8 4 4 4.5 4.5 9 9 2 2 实验次数：10 最大迭代步数:100 交叉概率：0.85 变异概率：0.15

种群规模 平均适应度值 最优路径 10 25.264 4-5-8-7-6-3-1-0-9-2 20 26.3428 2-9-1-0-3-6-7-5-8-4 30 25.1652 1-3-6-7-5-8-4-2-9-0 50 25.1652 0-1-3-6-7-5-8-4-2-9 80 25.1652 9-0-1-3-6-7-5-8-4-2 100 25.1652 1-0-9-2-4-8-5-7-6-3 150 25.1652 5-8-4-2-9-0-1-3-6-7 200 25.1652 1-3-6-7-5-8-4-2-9-0 250 25.1652 3-1-0-9-2-4-8-5-7-6 300 25.1652 5-8-4-2-9-0-1-3-6-7

如表所示，显然最短路径为25.1652m,最优路径为1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-2-4-8-5-7-6，注意到这是一圈，顺时针或者逆时针都可以。当种群规模为10，20时，并没有找到最优解。因此并不是种群规模越小越好。

（2） 交叉概率对算法结果的影响 x y 9 1.1 1.1 3 3.5 1 3.5 4 7 5.1 8 3 4 1 4.5 8.5 3 9 2 1 实验次数：15 种群规模：25 最大迭代步数:100 变异概率：0.15 实验结果：

交叉概率 最好适应度 最差适应度 平均适应度 最优解 0.001 28.0447 36.6567 32.6002 9-2-6-0-5-4-8-7-3-1 0.01 27.0935 34.9943 32.1495 7-8-3-1-9-2-6-0-5-4 0.1 28.0447 35.3033 31.9372 7-3-1-9-2-6-0-5-4-8 0.15 28.0447 34.1175 31.2183 0-5-4-8-7-3-1-9-2-6 0.2 28.7108 33.9512 30.9035 3-1-9-2-6-5-0-4-7-8 0.25 28.0447 35.1623 30.7456 1-3-7-8-4-5-0-6-2-9 0.3 27.0935 31.9941 29.9428 8-3-1-9-2-6-0-5-4-7 0.35 27.0935 32.8085 30.9945 9-1-3-8-7-4-5-0-6-2 0.4 27.0935 32.5313 30.1534 1-3-8-7-4-5-0-6-2-9 0.45 27.0935 33.2014 30.1757 8-3-1-9-2-6-0-5-4-7 0.5 28.0934 33.6307 30.9026 5-0-2-6-9-1-3-8-7-4 0.55 27.0935 33.5233 29.1304 1-9-2-6-0-5-4-7-8-3 0.6 27.0935 33.2512 30.7836 3-1-9-2-6-0-5-4-7-8 0.65 28.0447 33.7003 30.9371 5-4-8-7-3-1-9-2-6-0 0.7 27.0935 32.0927 29.9502 9-1-3-8-7-4-5-0-6-2 0.75 28.0447 32.4488 30.3699 0-5-4-8-7-3-1-9-2-6 0.8 27.0935 32.1551 29.9382 7-4-5-0-6-2-9-1-3-8 0.85 27.0935 34.5399 30.3594 5-0-6-2-9-1-3-8-7-4 0.9 27.0935 32.6273 30.69 6-0-5-4-7-8-3-1-9-2 0.95 27.0935 32.4672 29.919 6-2-9-1-3-8-7-4-5-0 （注:红色表示非最优解）

在该情况下，交叉概率过低将使搜索陷入迟钝状态，得不到最优解。

（3） 变异概率对算法结果的影响 x y 9 1.1 1.1 3 3.5 1 3.5 4 7 5.1 8 3 4 1 4.5 8.5 3 9 2 1 实验次数：10 种群规模：25 最大迭代步数:100 交叉概率：0.85 实验结果： 变异概率 0.001 0.01 0.1 0.15 0.2 最好适应度 29.4717 29.0446 28.0934 27.0935 27.0935 最差适应度 平均适应度 34.732 32.4911 34.6591 32.3714 34.011 30.9417 32.093 30.2568 32.2349 30.3144 最优解 0-6-2-1-9-3-8-7-4-5 8-4-5-0-2-6-9-1-3-7 5-0-2-6-9-1-3-8-7-4 6-0-5-4-7-8-3-1-9-2 8-7-4-5-0-6-2-9-1-3