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最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

(最新北师大版,2017年秋配套试题)

第一章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．菱形的对称轴的条数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中，正确的是( )

A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直

3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 4．下列命题是假命题的是( )

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )

A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm

6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( A ) 2412

A. B. C．5 D．4 55

,第6题图) ,第7题图) 7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30°

8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( ) A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形

9．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )

135

A.5 B. C．1 D.

66

,第9题图) ,第10题图)

1

10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，

3点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ

＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是( )

A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是___cm2.

12．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是___度．

13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__

__，使四边形ABCD为矩形．

,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)

,第15题图)

14．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_ cm.

15．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为____．

16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__(_)_．

三、解答题(共72分) 17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？

18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC.

(1)求证：△ADC≌△ECD；

(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE. (1)求证：BD＝EC；

(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

20．(10分)如图，已知在?ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．

21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面积．

22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF. (1)求证：AE＝CF；

(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．

(1)求证：△MBA≌△NDC；

(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．