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第四章 传 热

热传导

【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。

解 t2?75℃, t3?30℃

计算加热器平壁外表面温度t1，??0.16W/(m?℃)

t1?t2t2?t3? b1b2??习题4-1附图

t1?7575?3045? t1??0.25?75?300℃ 0.250.050.050.160.16【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm厚的软木做成的。软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。

解 已知t1?3℃,　t2?28℃,　?=0.043W／(m?℃)　,b?003m.， 则单位表面积的冷量损失为

q??b?t1?t2??0.043?3?28???35.8 W/m2 0.03【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2，材料的厚度为0.02m。现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。

解 根据已知做图

热传导的热量 Q?I?V?2.8?140?392W

Q??Ab(t1?t2)

习题4-3附图

??Qb392?0.02 ?A(t1?t2)0.02(280?100) ?2.18W/?m?℃?

【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。 b?230mm；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·

耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。

(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热

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砖厚度为230mm，试确定绝热砖层的厚度。

(2) 若普通砖层厚度为240mm，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度b2

温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q。

q??1b1(t1?t2)

?1.05(1000?940)?274 W/m2 0.23绝热砖层厚度b2的计算

q??2b2(t2?t3)

习题4-4附图

b2?0.151(940?130)?0.446 m 274每块绝热砖的厚度为0．46m。 23m，取两块绝热砖的厚度为b2?0.23?2?0．(2) 计算普通砖层的外侧壁温t4

先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度t3

t3?t2?qb2274?0.46?105.3℃

0.151?2?940?t3小于130℃，符合要求。

通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温t4。

q?t4?t3?qb3?3b3(t3?t4)

274?0.24?34.6℃

0.93?3?105.3?【4-5】有直径为?38mm?2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的热导率λ=1.163W/(m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率λ=110W/(m·℃)]。

解 因

38?2，因算术平均半径计算导热面积。管长用L表示。黄铜管的热阻为 32bb1 R铜?1??1Am1?1?dm1L?0.002

??110?0.036Lb2b2? ?2Am2?2?dm2L水垢的热阻为

R垢??0.001

??1.163?0.033L习题4-5附图

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0.001R垢1.163?0.033??51.6倍

0.002R铜110?0.036【4-6】某工厂用?170mm?5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W/(m?K)；第二层为厚30mm的石棉灰，其热导率为0.21W/(m?K)。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。管路长50m。试求该管路的散热量。

解 ql?2?(t1?t4)

1r21r31r4ln?ln?ln?1r1?2r2?3r3?2?(300?40)

18511151145ln?ln?ln45800.065850.21115?284 W/m

Q?qll?284?50?1.42?104W

?14.2 kW

【4-7】水蒸气管路外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度t/℃的变化关系为??0.033?0.00023tW/(m?K)。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温

层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过160W/m。试确定所需保温层厚度。

解 保温层厚度以b表示

ql???2?rdtdt??2?(0.033?0.00023t)r drdrql?qllnr2r1t2dr??2??(0.033?0.00023t)dt

t1rr20.002322???2??0.033(t1?t2)?(t1?t2)? r12??已知t1?150℃,t2?50℃, q?160W/m

r1?0．054m,r2?r1?b?0.054?b

0.066?3.14?(150?50)?0.00023?3.14?(1502?502) 160?b??ln?1???0.054?b?20.73?14.45? ln?1???0.054160??解得保温层厚度为

b?0.0133m?13.3mm

保温层厚度应不小于13.3mm

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