2018年全国各地中考数学试题《平行四边形》解答题试题汇编(含答案解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:07:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

27.(2018?孝感)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形.

28.(2018?岳阳)如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.

29.(2018?乌鲁木齐)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F. (1)求证:四边形AECD是菱形; (2)若AB=6,BC=10,求EF的长.

30.(2018?南京)如图,在四边形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点,且OA=OB=OD.求证: (1)∠BOD=∠C;

(2)四边形OBCD是菱形.

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31.(2018?衢州)如图,在?ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE=CF.

32.(2018?呼和浩特)如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE. (1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.

33.(2018?内江)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别是AB,BC上的点,AE=CF,并且∠AED=∠CFD. 求证:(1)△AED≌△CFD; (2)四边形ABCD是菱形.

34.(2018?黄冈)如图,在?ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE. (1)求证△ABF≌△EDA;

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(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE,求证BF⊥BC.

35.(2018?青岛)已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.

36.(2018?柳州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2.

(1)求菱形ABCD的周长; (2)若AC=2,求BD的长.

37.(2018?广西)如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

(1)求证:?ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面积.

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38.(2018?白银)已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点. (1)求证:△BGF≌△FHC;

(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.

39.(2018?梧州)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.

40.(2018?大庆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F. (1)证明:四边形CDEF是平行四边形;

(2)若四边形CDEF的周长是25cm,AC的长为5cm,求线段AB的长度.

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