内容发布更新时间 : 2024/12/24 1:04:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 第2章 构件受力分析与平衡理论

2-5 图（a）所示为一管道支架ABC，A、C处为固定铰链约束，杆AB和杆CB在B处铰接。已知两管道的重量均为G=4.5kN，图中尺寸单位均为mm。试求管架中杆AB和杆BC所受的力。

解：（1）根据题意，画出受力图如图（b）所示。

NAX A G 45? G B NAY NBC (a) (b)

题2-5图

（2）求解约束力和杆BC所受的力

?F?0， N?Ncos45?0 （1） ?F?0， ?2G?Nsin45?N?0 （2） ?M?0，?0.4G?1.12G?Nsin45?1.12?0 （3）

?xAXBC?yBCAY?ABC由方程（3）解得 NBC?代入方程（2）得 NAy0.4?4.5?1.12?4.5?8.64(kN) ?sin45?1.12?2G?NBCsin45??2.89kN

?代入方程（1）得 NAX??NBCcos45??8.64?2??6.11kN 2（负号表示与假设方向相反）

2-6 某塔侧操作平台梁AB上作用着分布力q=0.7kN/m。横梁AB和撑杆CD的尺寸如图（a）所示，试求撑杆CD所受的力。

解：（1）根据题意，画受力图如图（b）所示。

题2-6图

（2）求撑杆CD上的力

?MA?0， ?q(1?0.5)解以上方程得 NCD1?0.5?NCDsin30??1?0 20.7(1?0.5)2/2??1.575kN

sin30??12-7 图(a)所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，杆重为G。试求A、B、C处的约束力。

解：（1）根据题意，画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图，如图（b）和图（c）所示。

（a） （b） （c）

题2-7图

（2）设两均质杆的长度为l，取整个支架ABC作为研究对象，则有：

?Fx?0，NAX?NCX?0 （1）

AY由方程（1）解得 NAX?NCX

?F?0，N?M?0，

yA?2G?NCY?0 （2）

llcos45??G?(lcos45??cos45?)?NCY?(lcos45??lcos45?)?0（3） 22由方程（3）解得 NCY?G

?G?代入方程（2）得 NAY?G （3）取AB杆为研究对象：

lGcos45??NAYlcos45??NAXlsin45??0 ， M?0?B2l G?Gl?NAXl?0

2lGl?G2?G NAX?l2 ?Fx?0， NAX?NBX?0

G NAX?NBX?

2?Fy?0， NAY?G?NBY?0

NBY?0

2-9 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重，假设地面是光滑的，当P=600N，α=75°，h=3m，a=2m，l=4 m时，试求绳的拉力大小。

解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图(b)所示。列出力矩式平衡方程：

（a）

题2-9图

MC?0，NB?2lcos??Pacos??0

(b)

?所以

NB?Pa （1） 2lA（2）取AB为研究对象（受力图略），列出平衡方程：

?M?0，NBlcos??Th?0 （2）