内容发布更新时间 : 2024/6/16 1:15:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二数学上学期11月月考试

题（含解析）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.若x?1与y?1的等差中项为5，则x?y?（ ） A. 5 【答案】B 【解析】 【分析】

根据等差中项公式，得出2?5??x?1???y?1?，即可求解，得到答案．

【详解】由题意，因为x?1与y?1的等差中项为5，所以2?5??x?1???y?1?，即

B. 10

C. 20

D. 不确定

x?y?10，

故选B．

【点睛】本题主要考查了等差中项公式的应用，其中解答中熟记等差中项公式，列出关于x,y的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

2.设{an}是首项为a1，公差为﹣2的等差数列，Sn为前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1 ＝（ ） A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】

根据等差数列的前n项和公式,求出S1,S2,S4,再根据S1，S2，S4成等比数列,列方程可求得. 【详解】由等差数列的前n项和公式得Sn?na1?所以S1?a1,S2?2a1?2,S4?4a1?12,

22因为S1，S2，S4成等比数列,所以S2=S1S4,即(2a1?2)?a1(4a1?12),解得a1??1.

B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1

n(n?1)?(?2)??n2?(a1?1)n, 2故选D.

【点睛】本题考查了等差数列的前n项和公式、等比数列的性质.属于基础题.

1

3.在?ABC中，若a?A. 60° 【答案】C 【解析】 【分析】

3?1，b?3?1，c?10，则?ABC中最大角的度数为（ ）B. 90°

C. 120°

D. 150°

比较三边a，b，c的大小，最大边c所对的角C为最大角，再利用余弦定理求解. 【详解】由于c?a?b，所以?ABC中的最大角为C，所以

?cosC?3?1?2????23?1?103?1????23?1?1??，所以C?120o.

2【点睛】本题考查三角形边角关系以及余弦定理运用.三角形边与角之间满足：大边对大角，大角对大边；余弦定理在解三角形中常见的两种类型：1、已知三边求角；2、已知两边及夹角解三角形.

4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( ) A. 6 【答案】A 【解析】

分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得． 解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2， 所以Sn=-11n+

B. 7

C. 8

D. 9

n?n?1?2故选A

×2=n2-12n=(n-6)2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．

点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．

【此处有视频，请去附件查看】

5.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}分别满足下列各式，其中数列{bn}必为等差数列的

2

是（ ） A. bn?|an|

2B. bn?an

C. bn?1 anD.

bn??an 2【答案】D 【解析】 【分析】

对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】设数列{an}的公差为d，

选项A,B,C,都不满足bn?bn?1?同一常数，所以三个选项都是错误的； 对于选项D，bn?bn?1??anan?1an?1?and????, 2222所以数列{bn}必为等差数列. 故选：D

【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a7+a9＝21，则S13＝（ ） A. 36 【答案】C 【解析】 【分析】

根据等差数列的性质求出a7?7,根据等差数列的前n项和公式S13?13a7可得. 【详解】因为{an}为等差数列,所以a5?a7?a9?3a7?21, 所以a7?7, 所以S13?故选C.

【点睛】本题考查了等差数列的性质、等差数列的前n项和.属于基础题.

3

B. 72 C. 91 D. 182

13(a1?a13)13?2a7?13a7?13?7?91. ?22