内容发布更新时间 : 2024/12/22 15:47:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2、时间序列的种类：绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。其中，绝对数时间序列是基本数列，后两种是其派生数列。

I、绝对数时间序列：由一系列同类的标志总值或总量指标所构成的时序数列。绝对数时间序列具体又可分为时期序列和时点序列两类。

时期序列：其指标值反映现象在一段时期内的总量。它通常是统计调查结果的汇总。时期序列的主要特点如下：

第一：时期序列具有可加性；

第二：时期序列指标数值的大小与时期长短直接相关；

第三：时期序列中的每个指标数值，通常由连续不断的登记取得。 时点序列：其指标反映现象在某一点达到的水平。时点序列的特点如下： 第一：时点序列不具有可加性；

第二：时点序列指标数值的大小与时期长短无关；

第三：时期序列中的每个指标数值，通常是在一定时期登记一次而取得的。 3、时间序列编制原则

编制时间序列的目的是要通过对序列中各个指标数据所表现出的规律性进行动态分析，以研究社会经济现象的发展变化过程及其数量规律。为了使时间序列数据区有可比性，编制时间序列应遵守的基本原则如下： （1）时间上的一至性

I、各期的长短要一致：时间序列中每一个数据都是其所反映对象在一段时间的代表值。特别是时期序列，其各指标的数值大小与时期长短有直接关系；

II、各期的时间间隔要相等：相等间隔的时间序列有利于发现其分布规律和发展趋势。 （2）空间上的一致性

I、总体范围应该一致：时间序列各指标总体范围保持一致，有利于数据横向和纵向对比； II、样本单位规模尽量保持一致（度量衡一致）。 （3）数据核算方法的一致性

I、时间序列相同指标各期数据在经济内容上应保持一致； II、计算方法保持一致，使不同时期指标数据保持一致性。

二、确定性时间序列分析的基础指标

未了研究时间序列所反映的社会经济现象的变化规律，可运用以下两类动态分析指标：水平指标和速度指标。

1、水平指标

用来反映社会经济现象发展变化规模和水平的绝对程度。

I、发展水平：时间序列的指标数值就叫做发展水平。

II、平均发展水平：是将时间序列不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，它可以消除不同时期发展水平的差异和波动，揭示现象的变化趋势。根据时间序列的特点，平均发展水平计算方法也有区别。

第一种情况：简单序时（移动）平均：（略）

第二种情况：加权序时（移动）平均：

【例5.1】某企业4月1日至4月10日个人数为1500，4月11日新招收160人，直到月底没变化。计算4月份工人数。 解：4月份工人数?1500?10?1660?2010?20?1607（人）

第三种情况：时间序列数据时点在各期开始或结尾，且时间间隔相等。 设时间序列为：Y0、Y1、…、YT，记平均发展水平为Yu，则，

Yu?Y0/2?Y1?Y2?...?YT?1?YT/2T

【例5.2】某商店第二季度工人数变动如下表：

日期 Yt 3月31日 Y0 4月30日 Y1 5月31日 Y2 6月31日 Y3 职工人数 140 计算第二季度平均职工人数。 解：Yu?1402?150?146?14223150 146 142 ?146（人）

第四种情况：时间序列数据时点在各期开始或结尾，且时间间隔不相等。

T?Yu?t?1Yt?1?Yt2T?ft

ft?t?1【例5.3】根据下表数据，

日期 Yt 1月1日 Y0 3月1日 Y1 7月1日 Y2 10月1日 Y3 12月31日 Y4 1000 计算生猪平均存栏数数。 1000?6002?2?2生猪存栏数 600 600?800800 800?12001200 1200?100021000 解：Yu?2、速度指标 I、发展速度

22?4?3?3?4??3??3 ?892（头）

环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比，反映现象逐期变化方向和程度。

公式为，Vt?YtYt?1?100%。

定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比，反映现象较长时期内总的变化方

向和程度。公式为，Vt'?YtY0?100%。

T'II、（几何）平均发展速度Vu?T?Vt?1t?TYTY0?TVt。

III、增长速度：各种发展速度减1。

【例5.4】数据见教材见P229。 三、统计指数

1、统计指数的概念(参见教材P188)

指数是用来测定一个变量对另一个特定的变量值大小的相对数。 统计指数是用来测度一组相关变量在时间上的变化。统计指数是一种进行比较分析的有利工具，运用统计指数可以考察很多社会经济问题。

2、指数的分类

I、按其反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数；

II、按其反映对象的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数； III、按其采用的基期不同，分为定基指数和环比指数。 3、统计指数的作用（参见教材P190）

4、统计指数编制-L式和P式指数系统 指数的概念是从物价的变动产生的。由于商品价格波动对经济发展和人们生活影响很大，而且商品价、量之间也存在因果关系，所以人们研究编制了许多物价和物量方面的指数，最为著名和常用的有统计学家拉斯贝尔斯（1864）提出的L式指数系统和派许（1874）提出的P式指数系统。

在我国实际统计工作中，数量指标的计算较多采用L式指数系统，质量指标的计算较多采用P式指数系统。

I、L式指数：L式物量指数Lq??q?q10p0p0p1，L式物价指数Lp??q?q?q?q00p1p0

II、P式指数：P式物量指数Pq??q1q0p1，P式物价指数Pp?11p1p0

式中，p-价格、q-销售量或产量、qp-销售额或产值、

p0-基期价格、q0-基期销售量或产量、p1-报告期价格、q1-报告期销售量或产量。

【例5.5】现有三种商品不同时期（商品基期和报告期）价格和销售量数据如下表：

商品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 销售量q 价格p 销售额 q0 1000 2000 3000 q1 1150 2200 3150 p0 100 50 20 p1 100 55 25 p0q0 100000 100000 60000 p1q1 115000 121000 78750 314750 p1q0 115000 110000 63000 288000 p0q1 100000 110000 75000 285000 匹 吨 件 … … … … 260000 … 从相对数和绝对数两方面计算综合物价指数和物量子数。

解：

I、L式指数， Lp??q?qp1?00p1p0?288000260000?110.77%，按基期销售量，三种商品的价格平均上升了10.77%；

?q0?q100p0?288000?260000?28000（元），按基期销售量，由于价格变动使

销售额上升28000元； Lq??q?qp0?p0p0?285000260000?109.62%，在基期价格不变条件下，由于销售量的变动，三种

商品的销售额上升了9.62%；

?q1?q0p0?285000?260000?25000（元），按基期价格，由于销售量变动使

销售额上升25000元； II、P式指数， Pp??q?qp1?11p1p0?314750285000?110.44%，按报告期销售量，三种商品的价格平均上升了

10.44%；

?q1?q101，按报告期销售量，由于价格变动使p0?314750?285000?29750（元）

销售额上升29750元； Pq??q?qp1?p1p1?314750288000?110.23%，在报告期价格不变条件下，由于销售量的变动，三

种商品的销售额上升了10.23%；

?q1?q0，按报告期价格，由于销售量变动使p1?314750?288000?26750（元）

销售额上升26750元；

四、因素分析法

现象的综合指标往往受多种因素的影响，例如，商品销售额=商品销售量?商品销售价格、 产品总成本=产品产量?产品单位成本。我们可利用构成综合指标各因素的变动来分析它们对综合指标变化情况的影响，这种方法称为因素分析法。比较常见的是两个因素影响的因素分析法。

【例5.6】现有某产品产量和单位成本数据如下：

商品 名称 甲 乙 合计 计量 单位 米 台 --- --- 产量/万件 单位成本/元 总成本/万元 q0 65 50 q1 40 75 --- z0 8 6 --- z1 9.5 4.2 --- z0q0 520 300 820 z1q1 380 315 695 z0q1 320 450 770 从相对量和绝对量两方面分析总成本的变动及其原因。 解：

总成本指数Kqz??q?q10z1z0?695820?84.76%，?q1z1??q0z0??125（万元）

报告期总成本比基期降低15.24%，减少125万元；减少的原因来自产品产量和单位成本两个因素的变动。由，

总成本指数=产品产量L式指数?产品单位成本P式指数 Lq??q?q1z0z00?770820?93.9%，?q1z0??q0z0?770?820??50（万元）

说明按基期单位成本核算，由于产量降低6.1%，总成本减少了50万元； Pz??qz?qz1110?695770?90.26%，?q1z1??q1z0?695?770??75（万元）

说明按报告期产量核算，由于单位成本降低9.74%，总成本减少了75万元；

相对数变动影响分析：84.76%=93.90%?90.26，表明报告期总成本比基期降低15.24%，是产品产量和单位成本同时下降共同作用的结果，其中，产品产量降低6.1%、单位成本降低9.74%；

绝对数变动影响分析：-125=(-50)+(-75)，表明报告期总成本比基期降低125万元，由于产量降低使总成本减少50万元，同时由于单位成本降低使总成本减少75万元。两者共同作用使总成本降低了125=50+75万元。