内容发布更新时间 : 2024/11/18 7:39:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

12．（3分）（2013?苏州）分解因式：a+2a+1= （a+1） ． 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： 符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可． 22解答： 解：a+2a+1=（a+1）． 点评： 本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 22

13．（3分）（2013?苏州）方程=的解为 x=2 ．

考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验． 解答： 解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得， 2x+1=5（x﹣1）， 解得x=2， 检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0， 所以，原方程的解是x=2． 故答案为：x=2． 点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 14．（3分）（2013?苏州）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为

．

考点： 概率公式． 分析： 根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可． 解答： 解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种， 掷得面朝上的点数大于4的概率是：=． 故答案为：． 点评： 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 15．（3分）（2013?苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 20 ． 考点： 代数式求值． 专题： 图表型．

分析： 根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解． 2解答： 解：由图可知，运算程序为（x+3）﹣5， 当x=2时，（x+3）﹣5=（2+3）﹣5=25﹣5=20． 故答案为：20． 点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键． 16．（3分）（2013?苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧π ．（结果保留π）

的弧长为 22

考点： 切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算． 专题： 计算题． 分析： 连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到三角形AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且∠AOB为60度，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC为60度，又OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，确定出∠BOC为60度，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长． 解答： 解：连接OB，OC， ∵AB为圆O的切线， ∴∠ABO=90°， 在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°， ∴OB=1，∠AOB=60°， ∵BC∥OA， ∴∠OBC=∠AOB=60°， 又OB=OC， ∴△BOC为等边三角形， ∴∠BOC=60°， 则劣弧长为=π． 故答案为：π 点评： 此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键． 17．（3分）（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 （2，4﹣2） ．

考点： 相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质． 分析： 根据正方形的对角线等于边长的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BP的长，再求出AP，即可得到点P的坐标． 解答： 解：∵四边形OABC是边长为2的正方形， ∴OA=OC=2，OB=2， ∵QO=OC， ∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2， ∵正方形OABC的边AB∥OC， ∴△BPQ∽△OCQ， ∴即==， ， 解得BP=2﹣2， ∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2， ∴点P的坐标为（2，4﹣2）． 故答案为：（2，4﹣2）． 点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的对角线等于边长的倍的性质，以及坐标与图形的性质，比较简单，利用相似三角形的对应边成比例求出BP的长是解题的关键． 18．（3分）（2013?苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若

=，则

=

用含k的代数式表示）．

考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）． 分析： 根据中点定义可得DE=CE，再根据翻折的性质可得DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，从而得到CE=EF，连接EG，利用“HL”证明Rt△ECG和Rt△EFG全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FG，设CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根据矩形的对边相等可得AD=BC，从而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可． 解答： 解：∵点E是边CD的中点， ∴DE=CE， ∵将△ADE沿AE折叠后得到△AFE， ∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°， ∴CE=EF， 连接EG， 在Rt△ECG和Rt△EFG中，∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL）， ∴CG=FG， 设CG=a，∵=， ， ∴GB=ka， ∴BC=CG+BG=a+ka=a（k+1）， 在矩形ABCD中，AD=BC=a（k+1）， ∴AF=a（k+1）， AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2）， 在Rt△ABG中，AB=∴==． ． ==2a， 故答案为： 点评： 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，以及翻折变换的性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．

三、解答题（本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答案卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。）

19．（5分）（2013?苏州）计算：（﹣1）+（+1）+． 考点： 实数的运算；零指数幂． 3 按照实数的运算法则依次计算，注意：（﹣1）=﹣1，（3

0

+1）=1，0=3． 分析： 30解答： 解：（﹣1）+（+1）+ =﹣1+1+3 =3． 此题主要考查了实数运算，本题需注意的知识点是：负数的立方是负数，任何不等于0的数的0次点评： 幂是1．

20．（5分）（2013?苏州）解不等式组：

．

考点： 解一元一次不等式组． 分析： 首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大取中间确定不等式组的解集即可． 解答： 解：， 由①得：x≥3， 由②得：x＜5， 故不等式组的解集为：3≤x＜5． 点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 21．（5分）（2013?苏州）先化简，再求值：

÷（x+1﹣

），其中x=

﹣2．

考点： 分式的化简求值． 分析： 将原式括号中各项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，即可得到原式的值． 解答： 解：÷（x+1﹣） =÷[﹣] ===当x= ÷× ﹣2时，