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北京航空航天大学

2007～2008第二学期空气动力学期末考试真题（附答案）

（问答题与计算题部分）

一、问答题

1.请结合图描述理想流体微团与粘性流体微团在运动和静止状态下的受力差别。

答：（1）静止状态：理想流体与粘性流体均不能承受切向应力，法向应力即为压强在各个方向上相等。

（2）运动状态：理想流体不能承受切向应力，流体微团受力情况与静止状态下相同。粘性流体由于存在粘性，可以承受切向应力，而且剪应力与压强无关，与角变形率成正比。

px?py?pz?pnd?du?????dtdyd?2.请分别写出流体微团平动速度、旋转角速度、线变形速率和角变形速率的表达式。 答：平动速度： u,v,w

旋转角速度： ?x????,?y????,?z????2??y?z?2??z?x?2??x?y?线变形速率： ?x??u?v?w, ?y? , ?z??x?y?z1??w?v?1??u?w?1??v?u?角变形速率： ?x?2??y??z?,?y?2??z??x?,?z?2??x??y???????3.试分析产生压差阻力的原因。

答：粘性力阻滞流体质点运动，使流体质点减速失去动能，在一定的逆压梯度下，来流与边界层发生分离，在分离点后出现低压区，大大增加了绕流物体的阻力，这就是压差阻力。

4.请说明微弱扰动在亚声速流场和超声速流场中传播时的差别。 答：亚声速流场中微小扰动可遍及全流场，气流没有达到扰源之前已经感受到它的扰动，逐渐改变流向和气流参数以适应扰源要求；而在超声速流场中，小扰动不会传到扰源上游。 二、计算题

1.有不可压流体做定常运动，其速度场为：u?cx,v??cy,w?cxy 求：（1）线变形率、角变形率； （2）流场是否有旋；

（3）是否有速度位函数存在，如果有请写出表达式。

1??w?v?1??u?w?1??v?u?解：（1）线变形率：

角变形率：

?u?c?x?v?y???c?y?w?z??0?z?x?1??w?v?1γx?????cx2??y?z?21??u?w?1γy?????cy2??z?x?21??v?u?γz?????02??x?y????cx?0（2）由于 ?x??2??y?z?2因此，流场有旋。 （3）不存在速度位函数。

2.一维定常不可压缩流体流动，密度不变为ρ，如图所示，管道两端截面积分别为A1、A2，压强分别为P1、P2,求该管道的体积流量 Q。

1??w?v?1A 1 P1

A2P2解：由质量方程知：V1A1?V2A2 由伯努利方程知：P1?ρV12?P2?ρV22

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