内容发布更新时间 : 2024/11/16 18:43:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、选择题
1．如图所示的Venn图中，阴影部分对应的集合是( )
A．A∩B B．?U(A∩B) C．A∩(?UB)
D．(?UA)∩B
2．命题“若a2
＋b2
＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是( ) A．“若a≠0或b≠0，则a2
＋b2
≠0” B．“若a2
＋b2
≠0，则a≠0或b≠0” C．“若a＝0且b＝0，则a2
＋b2
≠0” D．“若a2
＋b2
≠0，则a≠0且b≠0”
3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A?B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知函数f(x)＝11－x2的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∪(?RN)等于( A．{x|x<1} B．{x|x≥－1} C．{x|－1 D．{x|－1≤x<1} 5．下列各组函数中是同一个函数的是( ) ①f(x)＝－2x3 与g(x)＝x－2x； ②f(x)＝x与g(x)＝x2 ； ③f(x)＝x2 与g(x)＝x4； ④f(x)＝x2 －2x－1与g(t)＝t2 －2t－1. A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 6．若a＝2－3.1 ，b＝0.53 ，c＝log3.14，则a，b，c的大小关系是( ) A．c D．a ) ??2t，x<2， 7．设函数f(x)＝?2 ?logt(x－1)，x≥2，? x 且f(2)＝1，则f(1)等于( ) A．8 C．4 8．给出下列四个函数： B．6 D．2 ①y＝x·sin x；②y＝x·cos x；③y＝x·|cos x|；④y＝x·2. 这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) x A．①④②③ C．④①②③ B．①④③② D．③④②① 9．已知函数f(x)是偶函数且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为( ) A．(1,3) C．(－1,0)∪(1,3) 2 B．(－1,1) D．(－2，－1)∪(0,1) 10．已知命题p：若函数f(x)＝x＋|x－a|是偶函数，则a＝0.命题q：?m∈(0，＋∞)，关于x的方程 mx2－2x＋1＝0有解．在①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧q；④(綈p)∨(綈q)中为真命题的是( ) A．②③ C．③④ 11．已知函数f(x)满足f(x)＋1＝ B．②④ D．①④ 1 ，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.若函数g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1] f(x＋1) 内有2个零点，则实数m的取值范围是( ) ?1?A.?0，? ?2??1?C.?，＋∞? ?2? 1??B.?－1，? 2??1??D.?－∞，? 2?? 12．已知定义域为A的函数f(x)，若对任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数： ?11?③f(x)＝x2＋1，?11?④f(x)＝sin ?π?2 ①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x，x∈?－，?；x∈?－，?；x，x∈?0，?； 2??22??22?? ⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)． 其中是“定义域上的M函数”的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 二、填空题 D．5个 13．已知集合A＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝|x|，x∈R}，则A∩B中元素的个数为________． 14．已知p：?x∈R，x＋2x＋a≤0，若p是错误的，则实数a的取值范围是__________．(用区间表示) 2 2 (3a?1)x?4a,x?0,??15．已知函数f(x)＝?f(logx),x?0,若f(4)>1，则实数a的取值范围是____________． 1??216．若直角坐标平面内不同两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上； ②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)可看成同一个 ??k(x＋1)，x<0， “伙伴点组”)．已知函数f(x)＝?2 ??x＋1，x≥0， 有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是 ______________． 三、解答题 17．设p：f(x)＝ 2 22 在区间(1，＋∞)上是减函数；q：若x1，x2是方程x－ax－2＝0的两个实根，则不x－m等式m＋5m－3≥|x1－x2|对任意实数a∈[－1,1]恒成立．若p不正确，q正确，求实数m的取值范围． 18．已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1 (1)若a＝，求A∩B； 2 (2)若A∩B＝?，求实数a的取值范围． 1 19．已知函数f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，x∈[，9]． 9(1)若t＝log3x，求t的取值范围； (2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值．