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2019 年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 1．（3 分）计算|﹣ |+（）﹣1 的结果是（ A．0

）

D．6

）

B． C．

2．（3 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（

A．a＞b

B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b

）

3．（3 分）一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是（ A．4

B． C．5

D．

4．（3 分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）

A．24

5．（3 分）在函数 y＝A．x＞﹣1

B．24π ﹣

C．96

D．96π ）

D．x≥﹣1 且 x≠2

中，自变量 x 的取值范围是（

C．x＞﹣1 且 x≠2

B．x≥﹣1

）

6．（3 分）下列说法正确的是（

A．立方根等于它本身的数一定是 1 和 0 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C .

在函数 y＝kx+b（k≠0）中，y 的值随着 x 值的增大而增大 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

D .

7．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点 F， 作射线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是（

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）

B． C．2 D．

，以 BC 为直径作半圆，

8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2交 AB 于点 D，则阴影部分的面积是（

）

A．π﹣1

9．（3 分）下列命题：

B．4﹣π C． D．2

①若 x2+kx+是完全平方式，则 k＝1；

②若 A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则 m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形是六边形． 其中真命题个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

10．（3 分）已知等腰三角形的三边长分别为 a、b、4，且 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣ 12x+m+2＝0 的两根，则 m 的值是（

）

C．30 或 34

D．30 或 36

A．34

B．30

11．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝1，点 E，F 分别在边 BC 和 CD 上，AE＝AF，∠ EAF＝60°，则 CF 的长是（

）

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A． B． C． ﹣1 D．

12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是线段 AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M 作 MN⊥MC 交 y 轴于点 N，若点 M、N 在直线 y＝kx+b 上，则 b 的最大值是（

）

A．﹣ B．﹣ C．﹣1 二、填空题：本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 24 分.

13．（3 分）2018 年我国国内生产总值（GDP）是 900309 亿元，首次突破 90 万亿大关，90

D．0

万亿用科学记数法表示为

．

的解集为 x＞﹣1，则 k 的取值范围是

．

14．（3 分）已知不等式组

15．（3 分）化简：1﹣÷ ＝ ．

16．（3 分）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

班级 甲 乙 参赛人数 平均数 45 45 83 83 中位数 86 84 方差 82 135 某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是

．（填写所有正确结论的序号）

17．（3 分）如图，在△ABC 中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕 A 点逆时针旋转 70°得到△ADE，连接 EC，则 tan∠DEC 的值是

．

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