内容发布更新时间 : 2024/5/21 2:26:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 特殊平行四边形专项练习题9

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列命题中，真命题是（ ）

A、两条对角线垂直的四边形是菱形 C、两条对角线相等的四边形是矩形

B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形

2．下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A．□ ABCD中，AB=BC C．□ ABCD中，AC=BD

B．□ ABCD中，AC⊥BD D．□ ABCD中，AC平分∠BAD

3、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ）

A、正方形

B、等腰梯形 C、菱形

D、矩形

4、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A、24 B、20 C、10 中，，D、5 的5.如图，在矩形中点.若分别为边，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 16．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=2∠CDE,那么∠BDC等于（ ） A．60° B．45° C．30° D．22.5°

7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ）

A．3cm 2D2CoEB．4cm C．3cm D．23cm 228、下列命题是真命题的是（ ）

ABA.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形 9、下列判定正确的是 （ ）

D A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形

E C

C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

A B

10、在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于（ ）

A.30°

B.22.5° C.15°

D.以上答案都不对

11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，

∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1 处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ） A．3 B．2 C．3 D．23 12、如图7，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE?S△EOD；②四边形

AEOD

BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④

的结论有 ． ?ADE??EDO．其中错误．．Ａ．1个

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 14．如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长 ． 15．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_______cm

16、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为____．

三、解答题（共52分）

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

BFC

17、(6分)如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。 求证：FM⊥DE。

18、（6分）辨析纠错：

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB. 求证：四边形AEDF是菱形. 对于这道题，小明是这样证明的. 证明：∵

平分∠

，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）.

BMCEFDA

第21题图∵ ∥，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.

∴ ∠1＝∠3（等量代换）. ∴∴ 四边形

（等角对等边）.同理可证：

是菱形（菱形定义）.

.

老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ 请你帮小明指出他错在哪里，并帮小明做出正确的解答。

19．(8分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面积．

20、(8分)如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：△BED≌△CFD； （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．