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昌平区2018年高三年级第二次统一练习 数学试卷(理科) 2018.5

本试卷共5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知全集U=R，集合A={x∣x <-1或x > 1}，则eUA?

A．(??,?1)U(1,??) B．(??,?1]U[1,??) C．(?1,1) D．[?1,1]

2．若复数z?cos??isin?，当?=4π时，则复数z在复平面内对应的点位于 3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知等比数列{an}中，a1=27,a4=a3a5，则a7= A．

1 27 B．

11 C． D．3 93?1??0.34．设a???，b?log23，c?2，则

?2?A．b?c?a B．a?b?c C．b?a?c D．a?c?b

0.2?x?y?0?5．若满足条件?x?y?1?0的整点(x,y)恰有12个，其中整点是指横、纵坐标都是整数

?y?a?的点，则整数a的值为

A．?3 B．?2 C．?1 D．0

1

6．设x,y?R，则是的 “|x|?1且|y|?1”“x2+y2?2”A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的所有面中最大面的面积是 A．4 B．5 C． 2 D．2

俯视图

2 1 2 主视图

2 左视图

8．2011年7月执行的《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额（含税级距） 不超过1500元 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 … 税率(%) 3 10 20 … 某调研机构数据显示，纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元．若个税免征额上调至7000元（其它不变），某人当月少交纳此项税款332元，则他的当月工资、薪金所得介于

A．5000~6000元 B．6000~8000元 C．8000~9000元 D．9000~16000元

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9．在二项式(x?1)的展开式中，第四项的系数是 ．（用数字作答）

2

610．在?ABC中，S?ABC?3，AB?3，AC?1，则BC? ． 4x21211．已知双曲线C：2?y?1(a?0)的渐近线方程为y??x，则双曲线C的离心率

a2是 ．

12．执行如图所示的程序框图，若输入 x值满足?2?x?4， 则输出y值的取值范围是 ．

13． b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，向量a，则向量a，b所成角的余弦值是_________;向量a，b所张成的平行四边形的面积是__________.

b

a y?x2?3开始 输入x是x?2 否y?log2x输出y 结束 ??x2?2ax,x?1??fx???14．已知函数 ?alnx ? x?1.?x?① 当x?1时，若函数f?x?有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是 ； ② 若函数f?x?的最大值为1，则a? ．

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题13分）

已知函数f(x)?2sin(?x)cos(?x)?3sin2x． （I）求函数f(x)的最小正周期；

（II）求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值．

23

π4π4