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2017-2018学年北京市密云县九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的.
1.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上点,DE∥BC,AD=2,DB=1,AE=3,则EC长( )
A. B.1 C. D.6
2.将抛物线y=x2先向左平移2个单位再向下平移1个单位,得到新抛物线的表达式是( )
A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2﹣1 C.y=(x﹣2)2+1 D.y=(x﹣2)2﹣1 3.已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=A.m<n<0
B.n<m<0
C.m>n>0
的图象上,则( ) D.n>m>0
4.在正方形网格中,∠AOB如图放置.则tan∠AOB的值为( )
A.2 B. C.
D.
5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.以点A为圆心,AC长为半径作圆.则下列结论正确的是( )
A.点B在圆内 B.点B在圆上 C.点B在圆外
D.点B和圆的位置关系不确定
6.如图,△ABC内接于⊙O,∠AOB=80°,则∠ACB的大小为( )
A.20° B.40° C.80° D.90°
7.如图,△ABC中,∠A=70°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图中的虚线剪开,则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A.
B.
C.
D.
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(x为任意实数)经过下图中两点M(1,﹣2)、N(m,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则﹣1<x1<0,2<x2<3; ②当x<m时,函数值y随自变量x的减小而减小. ③a>0,b<0,c>0.
④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为s、,则s+t=2. 其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.已知x:y=1:2,则(x+y):y= . 10.已知∠A为锐角,且tanA=
,则∠A的大小为 .
11.抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线 .
12.扇形半径为3cm,弧长为πcm,则扇形圆心角的度数为 . 13.写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: .
14.在物理课中,同学们曾学过小孔成像:在较暗的屋子里,把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面,在它们之间放一块钻有小孔的纸板,由于光沿直线传播,塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像,这种现象就是小孔成像(如图1).如图2,如果火焰AB的高度是2cm,倒立的像A′B′的高度为5cm,
蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm,则火焰根的像B′到O的距离是 cm.
15.学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m,设矩形的一边长为xm,矩形的面积为ym2.则函数y的表达式为 ,该矩形植物园的最大面积是 m2.
16.下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.
已知:P为外一点.求作:经过P点的切线.作法:如图,(1)连结OP;(2)以OP为直径作
圆,与交于C、D两点.(3)作直线PC、PD.则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线.
以上作图的依据是: .