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2017-2018学年北京市密云县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.

1．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（ ）

A． B．1 C． D．6

2．将抛物线y=x2先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（ ）

A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1 3．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=A．m＜n＜0

B．n＜m＜0

C．m＞n＞0

的图象上，则（ ） D．n＞m＞0

4．在正方形网格中，∠AOB如图放置．则tan∠AOB的值为（ ）

A．2 B． C．

D．

5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是（ ）

A．点B在圆内 B．点B在圆上 C．点B在圆外

D．点B和圆的位置关系不确定

6．如图，△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，则∠ACB的大小为（ ）

A．20° B．40° C．80° D．90°

7．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8．已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：

①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3； ②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小． ③a＞0，b＜0，c＞0．

④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2． 其中正确的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．已知x：y=1：2，则（x+y）：y= ． 10．已知∠A为锐角，且tanA=

，则∠A的大小为 ．

11．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线 ．

12．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为 ． 13．写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： ．

14．在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，

蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是 cm．

15．学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为xm，矩形的面积为ym2．则函数y的表达式为 ，该矩形植物园的最大面积是 m2．

16．下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

已知：P为外一点．求作：经过P点的切线．作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP为直径作

圆，与交于C、D两点．（3）作直线PC、PD．则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线．

以上作图的依据是： ．