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2016级高三五月理数冲刺卷（五）答案

1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 B 9 A 10 A 11 C 12 13.D 14.-122

215.(??,]U[2,??) 16.6?2 33

17.（1）由已知，得：??a1?a1?4d?22..........................2分解得：

a?3d?15?1分所以：

?a1?3.........................4?d?4?bn?2n?1...............6分

an?4n?1.................5

分，

（2）令数列?bn?的前n项和为Sn.所以：

Tn?nb1?(n?1)b2??S1?S2??(2?22??2bn?1?bn?b1?(b1?b2)??(2n?1)?(b1?b2??bn)........12分

?Sn?(2?1)?(22?1)??2n)?n?2n?1?n?218.（1）证明：连接A1C.四边形ABCD是平行四边形?AB∥CD

∠CDA?60,AC⊥AB,?AC⊥CD,AD?2CD.ACAA1⊥平面ABC,?AA1⊥AB,?AA1⊥CD.

AA1=A,?CD⊥平面ACC1A1,?CD⊥AC1........................3分

AC1CD=C,?AC1⊥平面A1B1CD.

四边形ACC1A1是菱形，?AC1⊥AC1.?平面ACC1⊥平面A1B1CD..................................................................

......4分 （2）

AA1⊥平面ABC,四边形ABCD为平行四边形，AD?2CD,AC⊥CD.

?建立以C为坐标原点，CD,CA,CC1分别为x,y,z轴的空间直角坐标系如图所示：.因AB?CD?1，AD?2，AC?3，AA1?CC1?3.

则C(0，0，0),D(10，，0),A(0，3,0),C1(0，0，3),A1(0，3,3),A1D?(?1，?3,?3),

AC?(0，?3,?3),AC，?3,0).................................................6分 111?(0

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