内容发布更新时间 : 2024/5/18 6:28:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

感应电流：

时则有：

边刚进入磁场时受到的安培力：根据牛顿第二定律可得：代入数据可得：(2)

边刚离开磁场边界

代入数据可得

(3)根据能量守恒可得：

代入数据可得

12.如图甲所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直平面小为B。让质量为m，电荷量为q（重力加速度为g。

向里匀强磁场，磁感应强度大

平面入射。不计粒子重力，

）的粒子从坐标原点O沿

（1）若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能过经x轴上的A（a，0）点，求粒子速度的大小； （2）若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间

恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标；

（3）如图乙所示，在此空间再加入沿y轴负方向、大小为E的匀强电场，让该粒子改为从O点静止释放，研究表明：粒子

平面内将做周期性运动，其周期

，且在任一时刻，粒子速度

的水平分量与其所在位置的y轴坐标绝对值的关系为。若在粒子释放的同时，另有一不

恰好相遇，求小球抛出

带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间点的纵坐标。

的

【答案】(1) 【解析】

(2) (3)

【详解】解：(1)由题意可知，粒子做匀速圆周运动的半径为，有：

洛伦兹力提供向心力，有：

解得：

(2)洛伦兹力提供向心力，又有：解得：

粒子做匀速圆周运动的周期为T，有：则相遇时间为：

在这段时间粒子转动的圆心角为，有：如图所示，相遇点的纵坐标绝对值为：小球抛出点的纵坐标为：

(3)相遇时间：

由对称性可知相遇点在第二周期运动的最低点 设粒子运动到最低点时，离轴的距离为由动能定理，有：联立解得：

，水平速度为

故小球抛出点的纵坐标为：