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2016-2017学年数学寒假作业（九）
一．解答题（共30小题） 1．已知a、b、c都不等于零，且2．计算：3．计算． （1）（
）÷（
）；
．
的最大值为m，最小值为n，求的值．
（2）（﹣2.7）÷（﹣0.4）； （3）（（4）15÷（4．5．计算6．7．计算：
（1）（﹣1）×（﹣2）×； （2）﹣÷2×÷（﹣4）； （3）﹣÷（﹣7）×（+2） （4）3.5÷÷（﹣）．
8．计算： （1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）； （2）4÷（﹣2）； （3）0÷（﹣1 000）； （4）（﹣2.5）÷． 9．已知10．计算． （1）（（2）
）÷（﹣5）×（÷×（﹣0.6）×
）； ÷1.4×（
）；
，求
×
×
×
的值．
．
）÷）．
． ；
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（3）．
11．已知a，b，c是均不等于0的有理数，化简
．
12．（1）写出下列各式的结果：
（﹣3）= ，（﹣2.5）= ，（﹣2）= ，（﹣1.5）= ，（﹣1）= ，（﹣0.5）22222222
= ，0= ，0.5= ，1= ，1.5= ，2= ，2.5= ，3= ． （2）观察（1）中的计算结果，你能发现什么一般的结论？ 13．拉面中的数学问题
截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次． （1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？
（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？ 14．计算：15．计算：
2
2
2
2
2
2
．
．
16．已知|x|=4，y=9，求x+y的值是多少？ 17．有一张厚度为0.1mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果将它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3m高，对折后的纸有多少层楼高？
18．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）．
3
19．（﹣3.2）中底数是 ，幂的符号为 ．
75
20．我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10就是7个10连乘.3被是5个3
7253
连乘，那么我们怎样计算10×10，3×3呢？
72
我们知道10=10×10×10×10×10×10×1010═10×10
72
所以10×10=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10
53
同理3×3=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
8
=3×3×3×3×3×3×3×3=3
325
再如a?a=（aaa）?（aa）=a?a?a?a?a=a
729538325
也就是10×10=10，3×3=3，a?a=a
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数 ．右端幂的底数与左端两个幂的底数 ．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相
mn
等．由此你认为a?a= ． 21．
4
5
4
9
2
3
20
．
22．2×4×（﹣0.125）．
23．有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米． （1）对折2次后，厚度为多少毫米？3次？4次？5次？10次？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大概有多少层楼高？（设每层楼高为3米） 24．计算下列各题： ﹣（﹣3）×（﹣2）；
44
﹣[（﹣3）]÷（﹣3）．
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2
3
25．求1+2+2+2+…+2的值，
232012
可令S=1+2+2+2+…+2，
2342013
则2S=2+2+2+2+…+2，
2013
因此2S﹣S=2﹣1．
232012
仿照以上推理，求1+5+5+5+…+5的值．
26．有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求： （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
2222
27．（1）计算0.02，0.2，2，20；
（2）从计算的结果中，你认为底数的小数点向右或向左移动一位，平方数的小数点怎样移动？
（3）底数的小数点向右或向左移动一位，立方数的小数点又怎样移动？
28．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得10kJ的能量，需要H1提供的能量约为多少千焦？
29．如图，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几根绳子？若将一根子按上图的方法折成5折，用剪刀从中剪断，得到几根绳子？你试一试，看看答案有什么变化？
232012
30．计算． （1）（2）（3）（4）
．
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