内容发布更新时间 : 2024/12/26 4:29:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《数学的思维方式与创新》判断题
1.A∩Φ=A(×) 2.A∪Φ=Φ(×)
3.a和b同余充要条件是a,b除m后有相同的余数。(√) 4.Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。(√)
5.代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。(×) 6.“很小的数”可以构成一个集合。(×) 7.环R中零元乘以任意元素都等于零元。(√)
8.环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e单位元,那么其中的b是唯一的。(√) 9.环的零因子是一个零元。(×)
10.集合中的元素具有确定性,要么属于这个集合,要么不属于这个集合。(√) 11.矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。(×) 12.空集是任何集合的子集。(√) 13.空集属于任何集合。(×) 14.任何集合都是它本身的子集。(√)
15.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。(×) 16.如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。(√) 17.如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。(√) 18.三角形的相似关系是等价关系。(√)
19.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。(×) 20.设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。(√) 21.数学思维方式的五个重要环节:观察-抽象-探索-猜测-论证。(√) 22.所有的二元关系都是等价关系。(×) 23.同余理论是初等数学的核心。(√) 24.同余理论是初等数学的核心。(√) 25.星期二和星期三集合的交集是空集。(√) 26.一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。(×) 27.一个环有单位元,其子环一定有单位元。(×) 28.有理数集,实数集,整数集,复数集都是域。(×) 29.域必定是整环。(√)
30.在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。(×) 31.在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。(√) 32.在有单位元e不为零的环R中零因子一定是不可逆元。(√) 33.整环一定是域。(×)
34.整数的除法运算是保“模m同余”。(×) 35.整数的除法运算是保“模m同余”。(×) 36.整数的加法是奇数集的运算。(×)
37.整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。(√) 38.整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。(×) 39.中国剩余定理又称孙子定理。(√)
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