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2019届河南省洛阳市高三第二次统一考试数学（文）试题

一、单选题 1．已知集合A．

B．

，

，则C．

（ ）

D．

【答案】A

【解析】求出集合A，利用交集运算直接求解。 【详解】 由所以所以故选：A. 【点睛】

本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。 2．已知的共轭复数是，且位于（ ） A．第一象限 【答案】D 【解析】设即可解决问题。 【详解】 设因为

， ，所以

，

，整理

得到方程组

，解方程组

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点

得：

，又

， ，

所以，解得：，

，此点位于第四象限.

所以复数在复平面内对应的点为故选：D 【点睛】

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本题主要考查了复数相等、复数表示的点知识，考查了方程思想，属于基础题。 3．已知向量A．5 【答案】B 【解析】求出即可得解。 【详解】 由题可得：所以所以故选：B. 【点睛】

本题主要考查了向量模的坐标运算、向量的数量积概念，考查转化能力及计算能力，属于基础题。

，

，

.

，从而求得

，将

等价变形为

，整理

，B．

，且与的夹角为，则

C．7

（ ） D．37

4．已知实数，满足A．

B．

，则的最大值为（ ） C．

D．

【答案】C

【解析】作出不等式组点【详解】

表示的平面区域，利用表示点与

连线斜率的几何意义直接求解。

作出不等式组表示的平面区域如下图：

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其中又

,， ，它表示点

与点

连线的斜率， 连线的斜率最大，

由图可知，当点在点处时，其与点

所以故选：C 【点睛】

.

本题主要考查了线性规划知识，考查了分式型目标函数的几何意义，属于基础题。 5．下图的程序框图的算法思路源于我国 古代数学名著《九章算术》中的“中国剩余定理”.已知正整数被 除余， 被除余，被除余，求的最小值.执行该程序框图，则输出的（ ）

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