内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:26:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高二数学选修2-2《推理与证明测试题》 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、 下列表述正确的是（ D ）. ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤. 2、下面使用类比推理正确的是 （ C ）. A.“若a?3?b?3,则a?b”类推出“若a?0?b?0,则a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”类推出“(a?b)c?ac?bc” a?bab” ?? （c≠0）cccnnD.“（ab）?anbn” 类推出“（a?b）?an?bn” C.“若(a?b)c?ac?bc” 类推出“3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b??平面?，直线a?平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，?这是因为 （ A ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ B ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 5、在十进制中2004?4?100?0?101?0?102?2?103，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ B ） A.29 B. 254 C. 602 D. 2004 6、利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋…＋a成立时，左边应该是 （ C ） (A)1 (B)1＋a (C)1＋a＋a2 (D)1＋a＋a2＋a3 7、某个命题与正整数n有关，如果当n?k(k?N?)时命题成立，那么可推得当n?k?1时命题也成立. 现已知当n?7时该命题不成立，那么可推得 A．当n=6时该命题不成立 C．当n=8时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 D．当n=8时该命题成立 （ A ） 2n＋1 1?an?2=， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=11?a8、用数学归纳法证明“(n?1)(n?2)?(n?n)?2n?1?2???(2n?1)”（n?N?）时，从 “n?k到n?k?1”时，左边应增添的式子是 A．2k?1 B．2(2k?1) C． （ B） 2k?12k?2 D． k?1k?111111119、已知n为正偶数，用数学归纳法证明1???????2(????)时，234n?1n?2n?42n若已假设n?k(k?2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 A．n?k?1时等式成立 C．n?2k?2时等式成立 B．n?k?2时等式成立 D．n?2(k?2)时等式成立 （B ） 10、数列?an?中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn= 2n?1A．n?1 22n?1B．n?1 2 C．n(n?1) 2n D．1－1（ B ） 2n?1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。 12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2?AC2?BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . 13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_________________________. 14、设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)= ； 当ｎ＞４时， f(n)＝ （用含n的数学表达式表示）。 高二数学选修2-2《推理与证明测试题》 班级 姓名 座号 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、f(4)= ，f(n)= ； 三、解答题：本大题共5题，共44分。 15、（12分）观察以下各等式： 202003

sin30?cos60?sin30cos60?43 202000sin20?cos50?sin20cos50?403，

sin15?cos45?sin15cos45?4202000分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．