内容发布更新时间 : 2024/10/21 18:44:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
二阶电路的动态响应
一、实验目的
1、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应和完全响应； 2、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义
3、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响 4、掌握用multisim软件绘制电路原理图
5、掌握Multisim软件中的Transient Analysis等SPICE仿真分析方法
6、掌握用multisim软件中的函数发生器、示波器和波特图仪Bode polotter的使用方法 二、实验原理
用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。
R定义：衰减系数（阻尼系数）??
2L1自由振荡角频率（固有频率）?0?
LC（1）零输入响应
动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
L① R?2，响应是非振荡性的，称为过
C阻尼情况。
响应曲线如图所示
②R?2L ，响应临界振荡，称为临界阻尼
CU0 tm uL 情况。响应曲线如
③R?2L，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。响应曲线如图 C二阶电路的欠阻尼过程
④当R＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。响应曲线如图 二阶电路的无阻尼过程
其中衰减振荡角频率 ?d??0???1
22?d1?R?????arctan ， ?LC?2L??2
（2）零状态响应
动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。 三、实验内容 1、Multisim仿真
（1）从元器件库中选择可变电阻、电感、电容，创建如下电路图： （2）设置L=10mH C=11nF，电容初始电压为5V，电源电压为10V。利用Transient Analysis观测电容两端的电压。 （3）、用multisim瞬态分析仿真零输入响应（改变电阻参数欠阻尼、临界、过阻尼三种情况）；在同一张图中画出三条曲线，标出相应阻值； 由公式：R?2L，经计算得临界阻尼R=1348欧 C(红色欠阻尼R=200Ω 绿色临界阻尼R=1348Ω 蓝色过阻尼R=2kΩ) （4）、用multisim瞬态分析仿真完全响应（改变电阻参数欠阻尼、临界、过阻尼三种情况）；在同一张图中画出三条曲线，标出相应阻值；
(红色欠阻尼R=200Ω 绿色临界阻尼R=1348Ω 蓝色过阻尼R=2kΩ) （5）用multisim中函数发生器、示波器和波特图仪Bode polotter创建如下图所示电路，观测各种响应。函数信号发生器设置:方波，频率1kHz，幅度5V，偏置0V。
创建电路图如下：
信号在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼三种状态下的响应如下：
(红色欠阻尼R=200Ω 绿色临界阻尼R=1348Ω 蓝色过阻尼R=2kΩ) 2、在电路板上焊接如下图所示电路 3、调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性的描绘 记录响应的典型变化波形分别记录如下： 欠阻尼波形R=150Ω： 临界阻尼R=915.7Ω： 过阻尼波形R=1062Ω： 4、调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减常数α和振荡频率?d，按表记录所测数据。 欠阻尼波形图：
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欠阻尼相应的波形数据： 波形 R L C 振荡周期Td （见150Ω 10mH 47.7nf 136μs 表格上方 理论值 图） 衰减震荡角频率 衰减系数 45786.9 7500 第一波峰峰值h1 23.3V 测量值 46176.5 99446 第二波峰峰值h2 5.6V 四、实验总结 通过此次实验对以下几个方面有了深刻体会：
1、对Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法及Transient Analysis等仿真分析方法有了更深了解；
2、深刻理解和掌握了零输入响应、零状态响应及全响应 3、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义
4、初步对实验内容与实际问题结合有了认识。应用实验内容解释定时功能等； 5、对二阶电路的一些特性有了了解，例如：随着输入信号的频率升高，输出信号稳定所需时间越来越短，一阶RC电路的时间常数越大传输速率越小，在同样误差允许范围内R越大信号传输速率越低R越小信号传输速率越高。 五、实验思考题
1．如果矩形脉冲的频率提高（如2KH），对所观察的波形是否有影响。 答：矩形脉冲的频率提高对波形并无影响。
2．当RLC电路处于过阻尼情况时，若再增加回路的电阻R，对过渡过程有何影响，当电路处于欠阻情况时，若再减小回路的电阻R，对过渡过程又有何影响？为什么？在什么情况下电路达到稳态的时间最短？
答：无论在过阻尼还是欠阻尼状态下，回路电阻的增加都使过渡过程延长；电路处于临界阻尼状态时，达到稳态的时间最短。
3．在欠阻尼过渡过程中，电路中能量的转化情况。 答：β为电路电流第一次达到最大的时间
在0＜ωt﹤β时，电感吸收能量，电容释放能量； 在β＜ωt＜π-β时，电感释放能量，电容释放能量； π-β＜ωt＜π时，电感释放能量，电容吸收能量。
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