内容发布更新时间 : 2024/6/26 15:52:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章 理想光学系统

1.针对位于空气中的正透镜组?f'?0?及负透镜组?f'?0?，试用作图法分别对以下物距 ??,?2f,?f,?f/2,0,f/2,f,?,求像平面的位置。 解：1.f'?0

?b?l??2f?2f 'F F ''

H H A 'A B F F AB ' B ''A F' B ?d?l??f/2?f'/2 ?e?l?0

A B B F F F 'A F A A A' A B 'B B ''F F F F F '''''A B B F A B 'B A '' 2.f'?0 (a)l??? (b)l??2f (c)l??f A (d)l??f/2 (e)l?0

B F 'F A F B F '''F A ''A B A 'F A A B B ''F A B '' (g)l?f (h)l?2f B B F ''F 'A A F x???,?10m,?8m,?6m,?4m,?2m,处，2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）'试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 B' FF' B F F A F 解： （1）x= -∝ ，xx'′=ff′ 得到：x′=0 F A 'B 'B （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （4）x′=0.937 （5）x′=1.4

（6）x′=2.81

3.设一系统位于空气中，垂轴放大率???10?，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，

物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解:

∵ 系统位于空气中，f'??f F H H 'F '''?(?f)?x?1140 由已知条件：f-f f l600mm x??60mm 解得：f'?-x l '4.已知一个透镜把物体放大?3?投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大

?4?，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：方法一：

l1' ?1???3 ? l1'??3l1??3?l2?18? ①

l1'l2'??4l2 ② ?2???4 ? l2l2?l1??l2?18 ? l1?l2?18 ③ 1/l1'?1/l1?1/f'

'? 1/l1'?1/l1?1/l2?1/l2

'??1080mm 将①②③代入④中得 l2??270mm l2 ∴ f'?216mm

方法二： ?1??f??3 x1?x'n' 方法三： ????1?2?(?3)(?4)?12

?xn5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为?1?,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解：

6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 l1'1 解：由已知得：?1???

l12 ?l1??l2?100 由高斯公式： 解得：f'?1111??'?

l2l1'l1l2?l2?100mm 2100mm -l2 l'2 7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f'?1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：

8. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距l'k?50mm,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。

解：

9.已知一透镜r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5 求：f',?,基点位置。

10. 一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。 解：

11. 长60mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。

，按最简单结构的薄

解：

12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。 解：

13.一块厚透镜，n?1.6,r1?120mm,r2??320mm,d?30mm,试求该透镜焦距和基点位置。如果物

距l1??5m时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ 解： ⑴f'?nr1r2?149.27mm (n?1)?n(r2?r1)?(n?1)d?A H H 'A '⑵l?l1?lH??5000?5.25??5005.25mm ''H -ll -llH⑶绕过像方节点位置轴旋转，H点处。 14 思考题：

-l l' 21、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？

答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。

物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所 成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。

2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？ 3、凹透镜可否单独用作放大镜？

答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时， 人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视 角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。

4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一 定是发散透镜吗？