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统计学

第五版贾俊平版课后题答案（部分）

第4章 数据的概括性度量

4.1（1）众数：M0?10。

10?10?10。 中位数：中位数位置?n?1?10?1?5.5，Me?2222?4???14?1596??9.6。

n10104?7n10Q??5.5。 （2）QL位置?? ，?2.5L24412?123n3?10?12。 QU位置???7.5，QU?244平均数：x?i?1?xni?（3）

s???(xi?1ni?x)2n?1156.4?4.29(2?9.6)2?(4?9.6)2???(14?9.6)2?(15?9.6)2? 10?1（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，所以有两个众数，即

M0?19和M0?23。

将原始数据排序后，计算的中位数的位置为：中位数位置?n?1?25?1?13，第

2213个位置上的数值为23，所以中位数Me?23。 （2）QL位置?n25??6.25，QL?19?0.25?(19?19)?19。 44 1

QU位置?3?25?18.75，QU?25?0.75?（27-25）?26.5。 4（3）平均数x??xi?1nin?19?15???17?23600??24。

2525s???(xi?1ni?x)2n?11062?6.6525?1(19?24)2?(15?24)2???(17?24)2?(23?24)2?25?1（4）偏态系数：SK?25??xi?24?33(25?1)(25?2)?6.65?1.08。

峰态系数：K?25(25?1)?(xi?24)4?3?(xi?24)2(25?1)(25?1)(25?2)(25?3)?6.654??2?0.77。

（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23～24岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3（1）茎叶图如下：

茎 叶 数据个数

5 6 7

5 6 7 8 1 3 4 8 8

1 3 5

（2）x?5.5?6.6???7.8?7.863??7。

99(5.5?7)2?(6.6?7)2???(7.8?7)2?(7.8?7)24.08s???0.714。

9?18（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。 第一种排队方式：v1?1.970.714?0.274；v2??0.102。由于v1?v2，表明7.27第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

2

（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

8223?274.1。

n30272?27330?1?272.5。 中位数位置??15.5，Me?22258?26130?259.5。 （2）QL位置??7.5 ，QL?24284?2913?30?287.5。 QU位置??22.5，QU?244.4（1）x?i?1?xni?13002.7?21.17。

n?130?1总成本2100?3000?150066004.5（1）甲企业的平均成本????19.41。

210030001500总产量340??152030总成本3255?1500?15006255乙企业的平均成本????18.29.

325515001500总产量342??152030（3）s?i?1?(xni?x)2?原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所

占比重较大，因此拉低了总平均成本。 4.6（1）平均数计算过程见下表：

按利润额分组 200～300 300～400 400～500 500～600 600以上 合计

组中值 Mi 250 350 450 550 650 —

企业数 fi 19 30 42 18 11 120

Mifi

4750 10500 18900 9900 7150 51200

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