内容发布更新时间 : 2024/11/9 4:37:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

大 学 物 理 习 题

3.刚体力学基础

一、选择题

1.有些矢量就是相对于一定点(或轴)而确定的,有些矢量就是与定点(或轴)的选择无关的。下列给出的各量中,相对于定点(或轴)而确定的物理量就是: A.矢径 B.位移 C.速度 D.动量

E.角动量 F.力 G.力矩 ( )

2.在下列关于转动定律的表述中,正确的就是:

A.对作定轴转动的刚体而言,内力矩不会改变刚体的角加速度;

B.两个质量相等的刚体,在相同力矩的作用下,运动状态的变化情况一定相同; C.同一刚体在不同力矩作用下,必然得到不同的角加速度; D.作用在定轴转动刚体上的力越大,刚体转动的角加速度越大;

E. 刚体定轴转动的转动定律为M?J?,式中M,J,?均对同一条固定轴而言的,否

则该式不成立。。 ( )

3.工程技术上的摩擦离合器就是通过摩擦实现传动的装置,其结构如图3-1所示。轴向作用力可以使A、B两个飞轮实现离合。当A轮与B轮接合通过摩擦力矩带动B轮转动时,则此刚体系统在两轮接合前后 A.角动量改变,动能也改变; B.角动量改变,动能不变; C.角动量不变,动能改变;

图3-1

AB D.角动量不变,动能也不改变。 ( )

4.一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上,让转椅转动起来,若此后无外力矩作用,则当此人收回双臂时,人与转椅这一系统的

A.转速加大,转动动能不变; B.角动量加大;

C.转速与转动动能都加大; D.角动量保持不变。 ( )

5.有a、b两个半径相同,质量相同的细圆环,其中a环的质量均匀分布,而b环的质量分布不均匀,若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为Ja与Jb,则 A.Ja?Jb; B.Ja?Jb;

C.Ja?Jb; D.无法确定Ja与Jb的相对大小。

( ) 6.在下列关于守恒的表述中,正确的就是 A.系统的动量守恒,它的角动量也一定守恒; B.系统的角动量守恒,它的动量也必定守恒;

C.系统的角动量守恒,它的机械能也一定守恒; D.系统的机械能守恒,它的角动量也一定守恒;

E.以上表述均不正确。 ( ) 7.如图3-2所示,一悬线长为l,质量为m的单摆与一长度为 l、质量为m能绕水平轴自由转动的匀质细棒,现将摆球与细棒 同时从与竖直方向成θ角的位置由静止释放,当它们运动到竖直 位置时,摆球与细棒的角速度之间的关系为 A.ω1>ω2 ; B.ω1=ω2;

C.ω1<ω2 。 ( )

8.如图3-3所示,圆盘绕光滑轴O转动,若同时对称地射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反且沿同一直线运动的子弹。射入后两颗子弹均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将:

O O O θ ω1 θ ω2 图 3-2

m v v m ω 图3-3

A.增大; B.不变;

C.减少; D.无法判断。 ( )

二、填空题

1.如图3-4所示,一缆索绕过一个半径为r?0.5m的定滑轮拉动 升降机运动。假定升降机从静止开始以加速度a?0.4m/s匀加速上升。 则滑轮的角加速度β= ;开始上升后,第一秒末滑轮的 角速度ω= ;第一秒末滑轮边缘上一点的加速度的大小

图 3-4

a 2r a?= 。

2.一定轴转动刚体的运动方程为?则在tJ。

3.如图3-5所示,转动惯量为J、半径为R的飞轮绕其中心轴以角速度ω转动,为了使其减速,在制动闸杆上加制动力F,已知闸瓦与飞轮间的摩擦系数μ及有关几何尺寸b与l,则飞轮所受到的制动力矩为M = 。 (提示:制动力矩就是由摩擦力产生的)

4.如图3-6所示,一根长l,质量为m的匀质细棒可绕通过O点的光滑轴在竖直平面内转动,则棒的转动惯量J = ;当棒由水平位置转到图示的位置时,则其角加速度β= 。

l/3 O 图3-6

?20sin20t(SI),其对轴的转动惯量为J?100kg?m2,

?0时,刚体的角动量为L? kg?m2/s;刚体的转动动能Ek?

b l FN o R F ω 图3-5

θ 25.一冲床的飞轮,转动惯量为J?25kg?m,并以角速度?0?10?rad/s转动。在带动冲

头对板材作成型冲压过程中,所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次,需作功A =

4000J,则在冲压过程之末飞轮的角速度ω = 。

6.如图3-7所示,质量为m,长为l的均匀细杆,可绕通过其一端O的水平光滑轴转动,杆的另一端与一质量也就是m的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度θ时,则系统的角速度为ω= 。动能为Ek = 。此过程中力矩所作的功为A = 。

7.如图3-8所示的系统,滑块A从静止开始释放, 释放时弹簧处于原长。如果摩擦可略去不计,且已知

k 图3-7

O m l m θ

J R A m O x m?2kg,R?0.3m,J?0.5kgm,k?20N/m,

2θ 图 3-8

??37?。若取滑块A开始释放处为坐标原点,则A

沿斜面下滑距离x时,它的速率v = 。当滑块的速率达到最大值时,它沿斜面下滑的距离xmax = 。

8.如图3-9所示,有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J。开始时转台以匀角速度

Rω0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径

方向向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为ω=

;若取

图3-9

R?1m,J?125kgm2,m?50kg,?0?2πrad/s,则此时角速度的值为 rad/s。

三、问答题

1.刚体的平衡条件与质点的平衡条件有何不同？

2.刚体转动惯量的物理意义？试述影响刚体转动惯量的因素。